Metodo del elemento finito

Metodo del elemento finito

Aunque el nombre de análisis de elementos finitos se ha establecido recientemente, el concepto se ha usado desde hace varios siglos. El empleo de métodos dediscretizado espacial y temporal y la aproximación numérica para encontrar soluciones a problemas ingenieriles o físicos es conocido desde antiguo. El concepto de elementos finitos parte de esa idea.

Paraencontrar vestigios de este tipo de cálculos podríamos remontarnos a la época de la construcción de las pirámides egipcias. Los egipcios empleaban métodos de discretizado para determinar el volumen delas pirámides. Arquímedes empleaba el mismo método para calcular el volumen de todo tipo de solidos o la superficie de áreas. En oriente también aparecen métodos de aproximación para realizar cálculos.El matemático chino Lui Hui empleaba un polígono regular de 3072 lados para calcular longitudes de circunferencias, con lo que conseguía una aproximación al número Pi de 3.1416.

El desarrollo delos elementos finitos tal y como se conocen hoy en dìa ha estado ligado al càlculo estructural fundamentalmente en el campo aeroespacial. En los años 40 Courant propone la utilización de funcionespolinomicas para la formulación de problemas elásticos en subregiones triangulares, como un método especial del método variacional de Rayleigh-Ritz para aproximar soluciones.

Fueron Turner, Clough,Martin y Topp quienes presentaron el análisis de elementos finitos en la forma aceptada hoy en día. En su trabajo introdujeron la aplicación de elementos finitos simples(barras y placas triangulares concargas en su plano) al análisis de estructuras aeronáuticas, utilizando los conceptos de discretizado y funciones de forma.



El trabajo de revisión de Oden presenta algunas de las contribucionesmatemáticas importantes al análisis de elementos finitos. Los libros de Przemieniecki, Zienkiewicz y Holister presentan al análisis de elementos finitos en su aplicación al análisis estructural. El...