Metodo del trabajo virtual

METODO DEL TRABAJO VIRTUAL
Es un método muy versátil para calcular desplazamientos en las estructuras. Estos desplazamientos pueden ser debidos a cargas de cualquier tipo, cambiosde temperatura, contracciones en al material estructural o errores de fabricación. La expresión básica para el trabajo virtual es:
Trabajo virtual = trabajo virtual interno
We =Wi
En la ecuación anterior se puede expresar el primer término como el producto de una carga desconocida por el desplazamiento buscado. El segundo termino se puede expresar enfunción de los elementos mecánicos de la estructura lo cual se hará en seguida:
Considérese la armadura mostrada en la fihura, la cual esta sujeta a un sistema de cargas P, y en lacual se desea calcular el desplazamiento vertical
en el punto A.
Considérese ahora la misma armadura sujeta a una carga F en el punto A en la dirección de
Si se denomina como Nde las fuerzas axiales en los elementos debidas al sistema de carga P, y como n a las fuerzas axiales en los elementos debidas a la carga F, se tiene, según BETTIQUE:


Donde eltermino con paréntesis es el alargamiento o acortamiento de cada elemento de la estructura debido a la aplicación de la carga F. por lo tanto:

Si se da a F el valor unitario(puede ser cualquier valor) se tendrá:

En forma semejante se puede establecer las expresiones del trabajo virtual interno para los demás elementos mecánicos y se obtiene:EJEMPLO:
BARRA LONGITUD L/EA




EC 500 .234X10-4 .93X10-3 -1.25 -0.027 O 0
DA 300 .140X10-4 .56X10-3 0.75 0.006 1.0(-) 0.008
DC 400 .187X10-4 .75X10-3 0 0 0 0
ED300 .140X10-4 .56X10-3 -0.75 -0.006 1.0(-) 0.008
AC 500 .234X10-4 1.87X10-3 1.25 0.0547 0 0
CB 300 .140X10-4 1.69X10-3 1.50 0.034 0 0
AB 400 0 0 0 0 0 0




=0.06cm