Metodo doble integracion

E.P. Ingenieria Civil-UNAP

Analisis de Vigas - Método de la Doble Integración

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO E.P INGENIERIA CIVIL .

MECANICA DE MATERIALES

Analisis de Vigas - Métodode la Segunda Integración 1. Analisis de Vigas. 1.1 Introducción. Los Métodos para calcular deformaciones en vigas isotáticas se constituyen se constituyen en un medio se constitituyen tambien en unmedio para resolver vigas hiperestaticas, toda vez que sus principios posibilitan generar las ecuacioes complementarias que junto con las de la estatica logran resolver el calculo de sus reacciones. 2.El Método de la Doble Integración. Es un Método que permite encontrar las ecuaciones matemáticas, nos da resultado una función matemática de la ordenada y otra para el giro de la eslastica. Y=f(x) θ=G(x) Los métodos de de area de momentos y de la viga conjugada no nos dan ecuaciones de la elastica mas bien permiten determinar valores directos de ordenadas y giros en puntos estrategicos de laelastica. Para una sección cualquiera que la magnitud del momento flector inside directamente en la magnitud de grado de curvatura eb dicho punto.

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Analisis de Vigas - Método de la Doble Integración

EI My σ= .....(1) ρ I El grado de curvamiento enlas vigas es tan impersibible que los arcos de la elastica tienen practicamente su proyección horizontal. M= 1 ∂θ = ....(2) ρ ∂x Las pendientes de las tangentes a la elastica son practicamentehorizontales. Tgθ = θ
m = tgθ = θ= ∂y ∂x

∂y ....(3) ∂x

Derivando (3) con respecto a X.

∂θ ∂2 y = .....(4) ∂x ∂x 2

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E.P. Ingenieria Civil-UNAP De las ecuciones (2), (4) tenemos:

Analisis de Vigas - Método de la Doble Integración

∂θ 1 ∂2 y = = ∂x ρ ∂x 2 1 ∂2 y =...