Metodo sustitutivo

METODO DE SUSTITUCIÓN:

Método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente en términos de otra(s) variable(s) de manera que elnúmero total de incógnitas se reduzca a 1. Por ejemplo, para resolver las siguientes ecuaciones simultáneas:
x + y = 3 (1)
y
x - y = 1 (2)
primero podemos obtener x en términosde y utilizando la ecuación (1):
x = 3 - y (3)
Después, sustituimos x con (3 - y) en la ecuación (2):
(3 - y) - y = 1 (4)
3 - 2y = 1
3 - 1 = 2y
2 = 2y
y = 1
Como semuestra, reducimos el número de variables en la ecuación (2) de 2 a 1 utilizando el método de sustitución. El resultado es que obtenemos una nueva ecuación con sólo una variable. Porlo tanto, podemos resolver para y. Después, sustituimos y = 1 de nuevo en la ecuación (1) para resolver para x:
x + 1 = 3
x = 2

Resolución de sistemas de ecuaciones por elmétodo de igualación
1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3 Se resuelve laecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solucióndel sistema.

1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:

2 Igualamos ambas expresiones:

3 Resolvemos la ecuación:

4 Sustituimos el valorde y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

5 Solución:

Metodo de suma y resta conocida como Método De Reducción:
Ejemplo:3x-6y=5
(2) 4x+3y=−1
3x −6y =5
8x −6y =−2
11x =3
X= 3/11
3x −6y =5
3/1(3/11) −6y =5
9/11 −6y/1 =5/1
9 −66y =55
-66y =55 −9
-66y =46
Y= 46/−66
Y=23/33