Metodos de analisis estadistico

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ANALISIS DISCRIMINANTE
El análisis discriminante es una técnica estadística multivariante cuya finalidad es describir (si existen) las diferencias entre g grupos de objetos sobre los que se observan p variables (variables discriminantes). Más concretamente, se comparan y describen las medias de las p variables clasificadoras a través de los g grupos.
En caso de que estas diferencias existan,intentará explicar en qué sentido se dan y proporcionar procedimientos de asignación sistemática de nuevas observaciones con grupo desconocido a uno de los grupos analizados, utilizando para ello sus valores en las p variables clasificadoras (éstos sí, conocidos).
Podemos ver este procedimiento como un modelo de predicción de una variable respuesta categórica (variable grupo) a partir de pvariables explicativas generalmente continuas (variables clasificatorias).
Por poner algún ejemplo, podemos hablar del reconocimiento de formas, de texto, o del diagnóstico automático.

PRUEBA T-STUDENT
En estadística, una prueba t de Student, prueba t-Student, o Test-T es cualquier prueba en la que el estadístico utilizado tiene unadistribución t de Student si la hipótesis nula es cierta. Se aplicacuando la población se asume ser normal pero el tamaño muestral es demasiado pequeño como para que el estadístico en el que está basada la inferencia esté normalmente distribuido, utilizándose una estimación de la desviación típica en lugar del valor real.
Todas las pruebas paramétricas, en las cuales se incluye la t de Student y la F de Fischer, se basan en supuestos teóricos para utilizarse.Dichos supuestos matemáticos las hacen válidas, pues al analizar las mediciones de las observaciones, se tienen procedimientos de gran potencia-eficiencia para evitar error del tipo I.
En tales pruebas paramétricas se exige una serie de requisitos para aplicarlas como instrumento estadístico:
1. Las observaciones deben ser independientes.
2. Las observaciones se deben efectuar en universospoblacionales distribuidos normalmente.
3. Las mediciones se deben elaborar en una escala de intervalo, entendiendo que una escala de intervalo exige que puedan efectuarse todas las operaciones aritméticas admisibles. También se requiere que los intervalos entre las mediciones tengan la misma magnitud.
4. Las varianzas de los grupos deben ser homogéneas, de modo que cabe aclarar que en lasmediciones realizadas en biomedicina, es poco probable encontrar varianzas iguales. Por ello, se utiliza la prueba ji cuadrada de Barlett para decidir si las diferencias observables en la magnitud de las varianzas son significativas o no.
REGRESION PARABOLICA
.Desarrollaremos someramente la regresión Y/X y debe quedar claro que la regresión X/Y resultaría análoga.
Supongamos para simplificarque los datos no están agrupados por frecuencias.
En tal caso, obtener la función parabólica y* = a0+a1x+a2 x2 se llevará a cabo determinado los valores de los tres parámetros a0,a1,a2 que minimicen :
y (a0,a1,a2)=S (yi- (a0+a1x+a2 x2)) 2
Igualando a cero las tres derivadas parciales se obtendrá las ecuaciones normales, que convenientemente manipuladas acaban siendo:
S yi =N a0 + a1 Sxi +a2Sxi2 |
S yixi = a0 Sxi + a1S xi2 + a2S xi3 |
S yixi2 = a0 S xi2 + a1S xi3 + a2S xi4 |
Sistema de ecuaciones del que se pueden despejar los valores de los coeficientes de regresión.

METODOS ESTRUCTURALES
Los modelos de ecuaciones estructurales analizan las relaciones existentes entre un grupo de variables representadas por sistemas de ecuaciones simultáneas en las que se suponen que algunasde ellas (denominadas constructos) se miden con error a partir de otras variables observables denominadas indicadores. Los modelos utilizados constan, por lo tanto, de dos partes: un modelo estructural que especifica las relaciones de dependencia existente entre las constructos latentes y un modelo de medida que especifica como los indicadores se relacionan con sus correspondientes constructos....
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