METODOS DE PRONOSTICO

MÉTODOS ASOCIATIVOS DE PRONÓSTICO:

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
A diferencia del pronóstico de series de tiempo, los modelos de pronóstico asociativo casi siempre consideran varias variables relacionadas con la cantidad que se desea predecir. Una vez determinadas dichas variables, se construye un modelo estadístico que se usa para pronosticar el elemento de interés. Este enfoque es máspoderoso que los métodos de series de tiempo que incluyen sólo valores históricos para la variable a pronosticar.
En un análisis asociativo pueden considerarse muchos factores. Por ejemplo, las ventas de computadoras personales Dell se relacionan con el presupuesto para publicidad de Dell, los precios de la compañía, los precios y estrategias promocionales de la competencia, e incluso con laeconomía nacional y los índices de desempleo. En este caso, las ventas de computadoras personales se denominan como la variable dependiente y las otras variables son las variables independientes. El trabajo del administrador es desarrollar la mejor relación estadística entre las ventas de computadoras personales y las variables independientes. El modelo de pronósticos asociativo cuantitativo más común esel análisis de regresión lineal.

Uso del análisis de regresión para pronosticar
Con el fin de realizar un análisis de regresión lineal, Podemos usar el mismo modelo matemático que empleamos con el método de mínimos cuadrados para efectuar la proyección de tendencias. Las variables dependientes que deseamos pronosticar seguirán siendo. Pero la variable independiente, x, ya no necesita ser eltiempo. Usamos la ecuación cuando = valor de la variable dependiente (en nuestro ejemplo, ventas)
a = intersección con el eje y
b = pendiente de la recta de regresión
x = variable independiente
Error estándar de la estimación
El pronóstico de ventas para Nodel de 3,250,000 dólares determinado en el ejemplo 12 se conoce como estimación puntual de y. La estimación puntual es en realidad la media, o elvalor esperado, de una distribución de valores posibles de ventas. En la figura 4.9 se ilustra este concepto.
Para medir la exactitud de las estimaciones de regresión, debemos calcular el error estándar de la estimación, Sy,x. Este cálculo se llama desviación estándar de la regresión, y mide el error desde la variable dependiente, y, hasta la recta de regresión, en lugar de hasta la media. Laecuación (4-14) es una expresión similar a la encontrada en la mayoría de los libros de estadística para calcular la desviación estándar de una media aritmética:



Donde
y = valor de y de cada dato puntual
yc = valor calculado de la variable dependiente, a partir de la ecuación de regresión
n = número de datos puntuales

Coeficientes de correlación para rectas de regresión
La ecuación de regresión esuna forma de expresar la naturaleza de la relación que hay entre dos variables.
Las rectas de regresión no son relaciones de “causa y efecto”. Simplemente describen relaciones entre las variables. La ecuación de regresión muestra la forma en que una variable se relaciona con el valor y los cambios de otra variable.
Otra forma de evaluar la relación entre dos variables consiste en calcular elcoeficiente de correlación.
Esta medida expresa el grado o la fuerza de la relación lineal. Usualmente identificado como r, el coeficiente de correlación puede ser cualquier número entre +1 y –1. En la figura 4.10 se ilustra cómo se ven los distintos valores de r.
Para calcular r, usamos casi los mismos datos necesarios para calcular a y b para la recta de regresión.
La ecuación para r resulta máslarga, y es:

Aunque el coeficiente de correlación es la medida más comúnmente usada para describir las relaciones entre dos variables, existe otra medida. Se llama coeficiente de determinación y es simplemente el cuadrado del coeficiente de correlación —a saber, r2. El valor de r2 siempre será un número positivo en el intervalo de 0 ≤ r2 ≤ 1. El coeficiente de determinación es el porcentaje de...