METODOS ESTADISTICOS PARA HIDROLOGIA

METODOS ESTADISTICOS DE HDROLOGIA
a) METODO DE GUMBEL
El “valor máximo” que se quiere determinar para un determinado período de retorno se determina
por medio de la expresión:
x = xm + D x =xm + k· s n-1
x: valor máximo (caudal o precipitación) para un período de retorno T.
xm: media de la serie dada de valores máximos
D x: desviación respecto a la media, que se estima mediante elproducto: k· s n-1
Donde:
k: factor de frecuencia, que indica el número de veces de desviación típica en que el valor extremo
considerado excede a la media de la serie.
s n-1 : desviaciónestándar, desviación típica de los valores extremos.
El valor de la variable “k” se estima a partir del conocimiento del período de retorno en años y del
número de años disponibles en la serie. Así: k =(yT – yn)/Sn
yT : variable de Gumbel para el período de retorno T. Se determina a partir del valor del período de
retorno. El valor se puede obtener de la tabla adjunta. yT = -ln ln (T/T-1)
yn:valor que se obtiene a partir del número de años de la serie, mediante tablas
Sn: valor que se obtiene a partir del número de años de la serie, mediante tablas
Sustituyendo en la expresiónanterior:
x = xm + k· s n-1 = xm +( yT – yn) × s n-1 /Sn
Para evaluar la exactitud de los valores extremos (INM, 1999) calculados para distintos períodos de retorno se consideran los límites dentro delos cuales se espera que se encuentre el valor máximo “x” para diferentes niveles de confianza. Así: x ± tc·M
La distribución Gumbel se ha utilizado con buenos resultados para el cálculo de valoresextremos de variables meteorológicas, entre ellas precipitaciones y caudales máximos
b) REGRESION LINEAL
Esta regresión es útil cuando la variable dependiente (y) no está relacionada sólo con otra(x), sino que depende de varias, las cuales no están correlacionadas entre si y tanto y como todas las otras variables x proceden de una población Normal multivariada (Gilroy, 1970; Salas et al.,...