Metodos numericos

OBJ 1 PTA 1

a)

[pic]

No se puede resolver ya que la función está mal formulada debe ser:

[pic]

Pues ya que en la prueba sale que 3 es menor que cero

OBJ 2 PTA 2

[pic] Noexiste

[pic] No existe

OBJ 3 PTA 3

a) Toda función polinómica es continua R. Por lo tanto [pic] es continua

b) [pic]

c) [pic]

Por cumplir las tres propiedades del teorema deBolzano, existe un [pic] tal que [pic]

OBJ 4 PTA 4

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

OBJ 5 PTA 5

a) [pic]

b) Puntos de corte con los ejes x entonces [pic]

[pic]

[pic]

Porlo tanto [pic]

Puntos de corte con el eje y hacemos [pic] no pertenece a Dom(f)por lo tanto no tiene cortes con el eje y.

c) Simetría con el eje x

Cambiando y por –y:

[pic] ; Por lotanto no es simétrica con respecto al eje x.

d) Simetría con el eje y

Cambiando x por –x

[pic]; Por lo tanto no es simétrica con respecto al eje y

e) Asíntotas horizontales :

[pic];Por lo tanto tiene asíntotas horizontales cuando [pic]

f) Asíntotas verticales:

[pic]

[pic]

Por lo tanto tiene asíntotas horizontales cuando [pic].

g) Asíntotas oblicuas a laderecha:

[pic]

[pic]

Por lo tanto la asíntota oblicua por la derecha es la recta [pic]

h) Asíntotas oblicuas a la izquierda:

[pic]

[pic]

i) Criterio de laprimera derivada[pic] ; para hallar puntos críticos:

:[pic]

Punto crítico: [pic]

j) Máximo y mínimos:

No tiene máximo

[pic]

k) Criterio de la segunda derivada [pic]; parahallar los puntos de inflexión:

[pic]

Puntos de inflexión: [pic]

l) Concavidad:

|[pic] |[pic] -3 [pic]|
|[pic] | [pic] [pic] |

La función es convexa.

m)

[pic]

n) [pic];...