Metodos numericos

ESCUELA SUPERIOR
DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD CULHUACAN

ANÁLISIS NUMÉRICO
Solución de ecuaciones algebraicas y trascendentes no lineales de una incógnita

PRESENTAN: RICARDO ANASTACIO RIVERA
VEGA HERNÁNDEZ NORBERTO ALONZO

REVISIÓN: MARÍA AURORA MOLINA VILCHIS

GRUPO: 4EM1

1. Introducción
Un método numérico es un procedimiento mediante el cual seobtiene, de manera aproximada, la solución de ecuaciones algebraicas utilizando operaciones aritméticas elementales. Tal procedimiento consiste de una lista finita de instrucciones precisas que especifican una secuencia (algoritmo) que producen una aproximación de la solución del problema. La eficiencia en el cálculo de dicha aproximación depende, en parte, de la facilidad de implementación delalgoritmo y de las características especiales y limitaciones de los instrumentos de cálculo.
Los métodos numéricos representan un papel muy importante en el desarrollo de la ingeniería ya que nos ayudan a resolver problemas que por los métodos tradicionales resultan muy difíciles e incluso imposibles de resolver, mediante estos métodos obtenemos la solución más aproximada y con ayuda de herramientascreadas por la ingeniería obtenemos resultados que no varían de manera significativa del resultado real y de manera rápida.
Para ecuaciones trascendentes, las soluciones se han obtenido tradicionalmente por métodos numéricos, aproximando la solución mediante iteraciones sucesivas.
Para una ecuación algebraica, se puede llegar a su solución mediante procedimientos propios del algebra. Si la soluciónes muy complicada y resulta muy tedioso llegar a su solución por los métodos tradicionales se emplean los métodos numéricos.
En este documento se tratan cinco métodos numéricos para lograr la solución de ecuaciones algebraicas y trascendentes. Se explica cada uno de estos métodos para entender cómo obtenemos la solución, desarrollado el procedimiento empleado mediante ejemplos hechosanalíticamente y con herramientas que nos facilitan su cálculo y de esta manera saber si es viable y eficiente su uso.
2. Solución de ecuaciones algebraicas y trascendentes no lineales de una incógnita
Una ecuación trascendente de una incógnita es una igualdad entre dos expresiones matemáticas relacionadas mediante operaciones matemáticas, que no son únicamente algebraicas, y cuya solución no puedeobtenerse empleando solo las herramientas propias del álgebra.
Una ecuación algebraica una incógnita de es en la que aparecen valores conocidos o datos, y uno desconocido o incógnita, relacionados mediante operaciones matemáticas.
Existen diversos métodos numéricos para la solución de ecuaciones de tipo trascendente y algebraico como son el Método de Bisección, el Método de Punto Fijo, el Método dePosición Falsa o Regla Falsa, el Método de la Secante, el Método de Newton Raphson entre otros, estos métodos tienen que converger al resultado real, esto quiere decir que al realizar las operaciones debe acercarse al resultado.

Para todos los métodos vistos: explique el método en media cuartilla e ilustre con una gráfica para su explicación. A continuación escriba el pseudocódigo del método yla solución de los diferentes casos, el primer caso será el resuelto en el salón de clase y explique por qué hay diferencias en las cifras calculadas a mano y con el programa, en relación al número de cifras significativas, a la precisión y al error. En todos los casos debe agregar la gráfica, la tabla de valores, señalar en la gráfica la raíz calculada. Si considera hacer observaciones para casosmuy particulares lo puede hacer al término de la presentación de los casos de cada método o al final del documento, como parte de las conclusiones.
2.1 Método de bisección
Es un algoritmo de búsqueda de raíces que trabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando un subintervalo para el cálculo de la raíz.
Este método requiere de dos valores iniciales para ambos lados de la raíz,...