Metodos numericos

Hans C. M¨ ller S.C. u

Una Introducci´n o al An´lisis Num´rico a e

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Hans C. M¨ ller S.C. u

Una Introducci´n o al An´lisis Num´rico a e
Con 55 figuras

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Hans C. M¨ller Santa Cruz u Departamento de Matem´ticas a Facultad de Ciencias y Tecnolog´ ıa Universidad Mayor de San Sim´n o Casilla 992, Cochabamba, Bolivia e-mail hans@mat.umss.bo

Pr´logo o

La Facultad de Cienciasy Tecnolog´ tiene 17 a˜os de vida, per´ ıa n ıodo que ha sido fruct´ ıfero en el ´mbito universitario, porque se han creado carreras a tecnol´gicas, como cient´ o ıficas, haciendo ´nfasis a una investigaci´n cient´ e o ıfica seria como un mecanismo de garantizar una excelencia acad´mica. La e Carrera de Matem´ticas, una de nuestras Carreras de reciente creaci´n, est´ a o a inscrita dentro estemarco. Ahora bien, la Universidad Mayor de San Sim´n consciente de esta o situaci´n, ha conseguido convenios de cooperaci´n internacional, como es o o el caso del Programa MEMI, Programa de Mejoramiento de la Ense˜anza n de la Matem´tica y la Inform´tica. De los objetivos principales de este a a programa es fortalecer el ´rea de las matem´ticas, incentivar la difusi´n de a a o las diferentes ramas delas matem´ticas en el medio universitario y fuera de a ´ste. La Universidad y sus autoridades, dentro de sus pol´ e ıticas acad´micas y e de investigaci´n, han tenido la visi´n de conseguir los servicios de los mejores o o profesionales en esta disciplina y Hans M¨ller es uno de ellos. u a El autor del libro, Hans M¨ller Santa Cruz, es un joven matem´tico bou liviano que ha regresado a su pa´ paracompartir los conocimientos adquiriıs dos en en la Universidad de Ginebra, Suiza. Actualmente es el Coordinador del Programa Magister en Matem´ticas, programa implementado de manera a conjunta entre la Universidad Mayor de San Sim´n y la Universidad Cat´lica o o del Norte, Chile. Ha dictado un curso de Elementos Finitos, destinado a los docentes en nuestra superior Casa de Estudios; en La Paz,bajo invitaci´n ha o impartido cursos tutoriales en la Academia de Ciencias en temas relacionados a las matem´ticas aplicadas. El y otros profesionales de su ar´a, est´n a e a transformando la manera de hacer matem´ticas en la Facultad de Ciencias a y Tecnolog´ ıa. Los t´picos tratados en este libro est´n muy relacionados con los camo a bios estructurales que ha ocasionado la introducci´n masiva desistemas ino form´ticos. En efecto, la utilizaci´n m´siva del computador ha permitido al a o a Hombre efectuar c´lculos que en otra ´poca hubiese sido impensable realizara e los. En la actualidad es muy corriente simular num´ricamente experiencias, e que en laboratorio son muy complicadas, costosas o peligrosas, o simplemente imposible de experimentarlas. Los problemas de optimizaci´n sonabordables o gracias a la utilizaci´n del ordenador y no faltan situaciones en las cuales o el uso de estos dispositivos de c´lculo, no solamente son de gran ayuda, a sino indispensables. El An´lisis Num´rico es la rama de las Matem´ticas, a e a cuyo campo de acci´n es el estudio y an´lisis de los diferentes algoritmos o a

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´ Prologo

y m´todos num´ricos que se utilizan para resolver losproblemas mediante e e computadoras. El libro “Una Intruducci´n al An´lisis Num´rico” presenta o a e los temas b´sicos del An´lisis Num´rico de una manera rigurosa, permitiendo a a e que el lector pueda adquirir los conocimientos matem´ticos necesarios para a profundizar en t´picos m´s especializados o simplemente pueda concebir e o a implementar m´todos num´ricos de una manera correcta y ´ptima. e e oFinalmente, mi esperanza es que este libro sea el inicio de una larga serie de otras publicaciones de alto nivel que ofrezca el autor y su unidad acad´mica. e

Cochabamba, septiembre de 1996 Ing. Alberto Rodr´ ıguez M´ndez e Rector de la Universidad Mayor de San Sim´n o

Prefacio

Este libro nace ante el vacio existente de una bibliograf´ en espa˜ol que ıa n trate los temas capitales del...