Metodos

PROGRAMACIÓN LINEAL.

1. Cada camión del modelo A cobra 15 000 pesos por viaje y puede transportar una máquina de tipo M y tres de tipo Q. Un camión del modelo B cobra 10 000 pesos y puede transportar tres de tipo M y una de tipo Q. Se necesitan transportar 11 máquinas de tipo M y 14 de tipo Q.
¿ Cuántos camiones deben de utilizarse de cada modelo para que el coste del transporte sea mínimo?

2. Un animal debe de tomar diariamente 9 unidades de hidratos de carbono y 8 de grasas, como máximo. En el mercado hay dos marcas de alimentos con la siguiente composición:

| | | | |
| |Hidr. Carb. |Grasas |Proteínas |
| || | |
|Marca 1 |1 |2 |3 |
| | | | |
|Marca 2 |3 |1 |4 |

Calcular la cantidad necesaria de cada marca para que tome el mayornúmero de posible de unidades de proteínas.

3. Un animal necesita tomar cada día como mínimo 30 unidades de un componente europeo y 30 de uno americano. En el mercado se encuentran dos tipos de preparados: El tipo E a 2 000 pesos con 10 unidades de componente europeo y 2 de americano y el tipo A a 6 000 pesos que contiene 10 unidades del componente americano y 2 de europeo. ¿ Qué cantidadespueden comprarse de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo ?

4. Una empresa de transportes dispone de 6 autobuses de 60 plazas y 10 microbuses de 20 plazas. Suponiendo que se necesita desplazar a 400 pasajeros y cuenta solamente con 9 choferes, se pide:
Número de coches de cada tipo deben usarse para que el coste sea mínimo sabiendo que el precio de los autobuses es de 120pesos por kilómetro y el de los microbuses 60.

5. Supongamos que se ha llegado a una situación de crisis y que en el mercado sólo existen dos alimentos: A y B. Cada uno contiene dos sustancias nutritivas P y Q suficientes para garantizar una vida sana. Se sabe que un kilogramo de A cuesta 500 pesos y contiene 700 unidades de P, 400 unidades de Q y contrarresta 1 unidad de colesterol; y que unkilogramos de B cuesta 100 pesos y contiene 400 unidades de P, 800 unidades de Q y aporta 4 unidades de colesterol. Las necesidades mínimas para el organismo son de 280 unidades de P y 320 de Q semanales, siendo el máximo tolerable de 20 unidades de colesterol. ¿ Cuál es la dieta sana y adecuada que, con un mínimo coste, cubre las necesidades personales ?

6. En la fabricación de los productos A yB se emplean dos tipos de máquinas. Cada unidad del tipo A necesita 10 horas de trabajo de la primera máquina y 7 de la segunda y deja una ganancia de 5 pesos. Cada unidad del segundo producto exige 6 horas de la primera máquina y 12 de la segunda, y produce ocho de ganancia.
Determinar las unidades que interesa fabricar de cada producto, para obtener una ganancia total máxima, si el máximo dehoras disponible de cada máquina es de 160 y 190, respectivamente.

7. En una urbanización se van a construir casas de dos tipos, A y B. La empresa constructora dispone de 300 millones de pesos, siendo el coste de cada tipo de casa de 6.5 y 4 millones de pesos respectivamente. Además, las casas de tipo A han de ser el 40% del total y las de tipo B el 20% como mínimo. Si el beneficio es de 1.5millones de pesos por cada casa de tipo A y de un millón por cada casa de tipo B. ¿ Cuántas casas deben de construirse de cada tipo para obtener un beneficio máximo ?

8. Una piscifactoría produce truchas y salmones. El mercado admite solamente 5 Tm. de pescado y para la exportación se necesita disponer de 1 Tm. de salmón. Sabiendo que el salmón es un 30% más caro que la trucha, calcular la...