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1.4 Medidas descriptivas de los datos
1.4.1 Medidas de tendencias central o de localización: la media, la mediana y la moda
Dependiendo del tipo de variable se pueden considerar diferentes medidasMedia
Es la medida más común de localización o centro de un grupo datos es el promedio aritmético ordinario o media. Ya que casi siempre se considera a los datos como una muestra, la mediaaritmética se conoce como media muestral.
Si las observaciones de una muestra de tamaño n son x1,x2,…..xn, entonces la media muestral la podemos escribir de las siguientes formas equivalentes.x=x1+x2+…+xnn
x=i=1nxin
La media muestral x representa el valor promedio de todas las observaciones en la muestra. También es posible pensar en el cálculo del valor promedio de todas las observaciones de unapoblación. Este promedio se conoce como media poblacional (µ). Cuando existe un número finito de observaciones (por ejemplo, N) en la población, entonces la media poblacional es.
µ=i=1NxiN
MedianaOtra medida de localización es la mediana, o punto donde la muestra se divide en dos partes iguales. Se considera una variable x cuyas observaciones han sido ordenas de menor a mayor (x1+x2,….,xn).Entonces la mediana (x) se define como el primer valor de la variable que deja por de bajo al 50% de las observaciones es decir si n es impar, o el promedio entre las dos observaciones intermedias si espar.
x=n+12 Impar x=n2+n+12 Par
Del mismo modo que x es el valor medio de una muestra (mediana), existe un valor medio en la población. Se define µ como la medianapoblacional; estos es, la mitad de la población se encuentra por debajo de µ, mientras que la otra mitad está por encima de este valor.
A diferencia de la media, la mediana de una variable es siempre unvalor de la variable que estudia un ejemplo la mediana de un variable número de hijo tomo siempre valores enteros.


Moda
La moda es la observación que se presenta con mayor frecuencia...