Microeconomía

APLICACIONES DE LA TEORÍA DE JUEGOS

INTRODUCCIÓN

La Teoría de Juegos es una rama de las matemáticas que ha experimentado un crecimiento espectacular en los últimos tiempos, así como una alta sofisticación en su formulación. Ofrece una gran versatilidad en la resolución de complejos problemas, lo que ha propiciado que su ámbito de aplicación inicial, la economía, se haya ampliado hastaalcanzar materias tan diversas como la política, la filosofía, la biología, etc. Este trabajo se centra en el análisis de las aplicaciones de la Teoría de Juegos en campos diferentes al económico.

Dado que, en sentido general, se puede hablar de “Teoría de Juegos” como un conjunto de reglas y estrategias que permiten resolver de forma ordenada y óptima situaciones en las que es necesario elegir lamejor de varias opciones de decisión o reparto, existen muchos rastros de aplicación de incipientes muestras de teoría de juegos a lo largo de la historia.

Puede citarse como una de las primeras la que incluye el “Talmud” (“estudio”, es una colección de tradiciones judías) de Babilonia, del siglo V a. C., en relación con la resolución del reparto de riquezas en caso de defunción de un esposoque tiene varias esposas. El “Talmud” dice que si el esposo muere dejando una herencia de 100, el reparto debe otorgar la misma cantidad a las tres esposas. Si la herencia es de 200, el reparto recomendado es 50, 75 y 75 y en el caso de 300, se ofrece un reparto proporcional (50, 100 y 150). Varios estudios presentados a mediados de los años 80 aclararon que los planteamientos de reparto del“Talmud” anticipaban parte de la teoría de juegos cooperativos y que las cantidades propuestas se obtienen al aplicar estas teorías en la resolución del correspondiente juego.

Gran parte de los desarrollos posteriores ligados al surgimiento de la Teoría de Juegos estuvieron ligados a análisis de estrategias bélicas.

Se destaca como hito en la historia de la Teoría de Juegos la aportación del matemáticoJohann von Neumann, que a comienzos de los años 40 trabajó con el economista Oskar Morgenstern en las aplicaciones de la teoría de juegos en la economía. Fruto de esta colaboración es la obra “Teoría de Juegos y Conducta Económica” (1944).

Se citan a continuación las apariciones históricas más importantes de las aplicaciones de la Teoría de Juegos en la política, la biología y la filosofía:En 1954, el trabajo de Shapley y Shubik supone una de las primeras aplicaciones de la Teoría de Juegos a la política. Plantean un método que permite calcular el grado de poder de los diferentes miembros de un comité. La fórmula de Shapley-Shubik se emplea, por ejemplo, en el cálculo del peso de los miembros del Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas.

El filósofo inglés Braithwaitepresentó en 1955 a través de su obra “La Teoría de Juegos como Instrumento del Filósofo Moral” una de las primeras aplicaciones de la Teoría de Juegos a la filosofía. Diez años después de la publicación de la obra de Neuman y Morgenstern, Braithwaite predijo que la Teoría de Juegos cambiaría de forma transcendental la filosofía moral.

En 1961 Lewontin publica la primera aplicación explícita de laTeoría de Juegos a la teoría de la evolución: “Evolución y Teoría de Juegos”.

APLICACIONES DE LA TEORÍA DE JUEGOS A LA POLÍTICA

La Teoría de Juegos en el campo político se emplea para clarificar la lógica que subyace bajo ciertas conductas y decisiones, como por ejemplo, en lo referente a la estrategia electoral, en la resolución de relaciones internacionales o en las decisiones que llevan a losestados de acudir a la guerra.

Se plantea a continuación un ejemplo de aplicación e la Teoría de Juegos en la política, que permite explicar por qué los partidos políticos tienden al centro. El ejemplo muestra cuál sería la estrategia a seguir por dos partidos cuando deben elegir su programa electoral. El escenario político del ejemplo está constituido únicamente por estos dos partidos,...