Modelos de crecimiento

MODELOS DE CRECIMIENTO
 
La biosfera está constituida de sistemas que cambian con el pasar del tiempo. Ambos sistemas: ambiental y humano, pueden describirse por la forma de sus cambios. El modo por el cual el sistema cambia depende de la organización del sistema y del tipo de fuente de energía que está disponible. Por ejemplo, algunos ecosistemas aumentan en tamaño y complejidad mientrasotros detienen su crecimiento. Algunas pequeñas ciudades pueden crecer y convertirse en ciudades grandes mientras que otras ciudades parecen permanecer del mismo tamaño durante décadas (ellas parecen haber alcanzado un estado de estabilidad). Otras ciudades disminuyen de tamaño y complejidad, industrias cierran, y los habitantes se trasladan.
La organización de un sistema puede estudiarse diseñandoun diagrama del sistema (modelo). A través de los tipos de fuentes de energía en un diagrama, podemos decir como el sistema crece o disminuye. Diseñaremos en un gráfico los cambios para cada tipo de sistema.
 
6.1 Modelo 1: Crecimiento Exponencial
El primer modelo se muestra en la Figura 6.1. Él representa el crecimiento de la población en una fuente de presión constante. La fuente de presiónconstante puede abastecer tanta energía como se necesita. Por ejemplo, piense en una población de conejos en crecimiento, con abastecimiento de alimento que no considera la rapidez con que ellos comen. Siga el flujo del diagrama para ver como la población de conejos aumenta, esta retroalimenta para traer mas energía (a través de mas alimentación ) para procrear mas conejos. Si el sistemacomienza con un conejo macho y una hembra, y ellos producen cuatro conejitos que a su vez producen ocho; y así, en la misma tasa de aumento, la próxima generación producirá 16, la próxima 32 , la próxima 64 y así sucesivamente. Como el número de conejos aumenta, ellos usan mas de la fuente de energía y el número aumenta rápidamente.

Figura 6.1 Crecimiento exponencial de un sistema con fuente deenergía que mantiene una presión constante.
 
Puede verse que existe una aceleración del crecimiento de la población de conejos a lo largo de la misma concentración de abastecimiento de alimento. La curva de una población bajo estas condiciones se denomina crecimiento exponencial. El crecimiento exponencial aumenta en un constante porcentual en función del tiempo.
En la práctica, la fuente deenergía a presión constante no puede ser mantenida indefinidamente, entonces el crecimiento exponencial infinito es imposible. De cualquier manera, durante las primeras etapas del crecimiento de la población, cuando la demanda de alimento es pequeña (comparada con la cantidad disponible) la energía puede estar disponible a presión constante y el crecimiento puede ser exponencial. Pero eventualmente, elalimento podría volverse limitante y la situación necesitaría ser representada por un modelo diferente.
 
6.2 Modelo 2: Crecimiento Logístico
Las poblaciones creciendo inicialmente rápido en una fuente de presión constante, se vuelven tan numerosas que pierden su capacidad de crecer debido a interacciones entre los miembros de la población, resultando asa un estado de equilibrio. Este tipo decrecimiento se llama crecimiento logístico.
Crecimiento logístico es el balance entre producción en proporción a la población, y a las perdidas en proporción a la oportunidad de interacciones individuales. El proceso de crecimiento puede ser entendido con el auxilio del diagrama de símbolos del modelo en la Figura 6.2. Un ejemplo es el crecimiento de levadura en el fermento del pan.Primeramente, el crecimiento de la población es casi exponencial. La disponibilidad de alimento es constante y como la población crece esto implica comer mas y mas. Sin embargo, las células de levaduras se vuelven tan numerosas que sus productos comienzan a interferir con el propio crecimiento. Resultando un estado de equilibrio entre producción y perdida de células.

Figura 6.2 Crecimiento logístico:...