Momentos de inercia

Universidad Autónoma de Occidente Facultad de Ciencias Básicas Departamento de Física

Determinación de momentos de inercia
Objetivo Determinar el momento de inercia de un objeto respecto a un eje determinado analizando su movimiento de rotación. Motivación Muchos cuerpos reales no pueden representarse adecuadamente como un punto en movimiento. Cuando un cuerpo gira sobre un eje (como un CD,un ventilador, o un yo-yo) debemos extender nuestro análisis dinámico al movimiento rotacional del cuerpo rígido. Cuando un cuerpo rígido está sometido a fuerzas y torques, el movimiento rotacional resultante depende no sólo de su masa, sino también de cómo está distribuida. Este hecho da origen al concepto de momento de inercia (I), que es a su vez una medida de la resistencia de un objeto aexperimentar cambios en su movimiento de rotación respecto a un eje, tal como la masa es una medida de la tendencia de un objeto a resistir cambios en su movimiento rectilíneo. Sin embargo, la masa es una cantidad intrínseca del objeto, mientras que el momento de inercia depende de la distribución de la masa del objeto respecto a un eje determinado. En esta sesión estudiaremos el movimiento de uncuerpo rígido que rota alrededor de un eje fijo. En nuestro caso particular, la rotación del objeto alrededor de dicho centro, está relacionado con el movimiento de traslación de otro objeto con el que se encuentra unido por medio de una cuerda. Los métodos energéticos serán claves para analizar el movimiento del cuerpo en rotación y hallar así su momento de inercia. Preinforme 1. Deduzca los momentosde inercia de los objetos indicados en la Figura 1 respecto a sus ejes axiales.

Figura 1a. Cilindro sólido o disco alrededor de su eje axial

Figura 1b. Cilindro hueco alrededor de su eje axial

2. Este es un método experimental para determinar el momento de inercia de un objeto de forma irregular tal como el de la carga útil de un satélite. La figura 1 muestra una masa M suspendida por unacuerda enrollada alrededor de una polea de radio r, que forma parte de un sistema giratorio que soportará el objeto.

Práctica: Determinación de momentos de inercia Profesores: Alexander Osorio Caicedo y Mónica María Rico 01/11/2007

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plataforma giratoria polea

Figura 1. Sistema para ladeterminación del momento de inercia.

Cuando la masa se libera desde el reposo, esta desciende una distancia y, adquiriendo al mismo tiempo una velocidad v. Inicialmente se hace girar solamente la plataforma giratoria para determinar su momento de inercia. Muestre que su momento de inercia es:

 2g y  I p = M r 2  2 − 1  v 

(1)

Luego se hace girar el objeto sobre la plataforma. Muestre que elmomento de inercia del sistema respecto al eje de giro es:

 2g y  I = M r 2  2 − 1  v 
Donde

(2)

I = Ip + I′
Siendo I ′ el momento de inercia del objeto respecto al eje de giro. Equipo • • • • • • • • Interfaz PASCO ScienceWorkshop 750 Sensor de movimiento rotacional Nivel Disco Soporte PHYWE Juego de pesas y portapesas PASCO Espuma Pasta limpiatipos • • • • • • • Barra de acerode 20 cm. Regla Calibrador Aro Polea de baja fricción PHYWE Hilo Balanza

(3)

Práctica: Determinación de momentos de inercia Profesores: Alexander Osorio Caicedo y Mónica María Rico 01/11/2007

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Configuración del equipo
Sensor de movimiento rotacional Polea de baja fricción Polea mediana

SoporteFigura 1a

Figura 1b

1. Realice el montaje de la figura 1a. Use el nivel para verificar que el soporte se encuentra en posición horizontal. 2. Ate el hilo a la polea mediana del sensor (diámetro: 29 mm) a través del agujero que se encuentra en ella (Figura 1b). En el otro extremo coloque el portapesas. 3. El sensor de movimiento rotacional y la polea de baja fricción PHYWE deben estar...