monopsonio

Guía de Monopolio
Curso: IN2201. Profesor: P. Romaguera

Definición: Una sola firma satisface toda la demanda de mercado por un bien determinado (el bien no tiene sustitutos cercanos).

Maximizacion de utilidades del monopolio:
El monopolio debe elegir el precio que más le conviene. Es decir, debe elegir el nivel de producción que maximiza sus utilidades:

Max  (Q) = IT (Q) - CT (Q)= P (Q) x Q - CT (Q)

Condición de 1er orden: d(Q) / dQ = 0
IMg = CMg

Condición de 2º orden:
Para que Q sea un máximo, debe cumplirse que:
d2 / dQ2 < 0

d IMg (Q) / dQ - d CMg (Q) / dQ < 0
d IMg (Q) / dQ < d CMg (Q) / dQ

Es decir, el costo marginal debe superar al ingreso marginal, a partir del Q óptimo de monopolio.

Condición de Costos Medios:
Análogo al casocompetitivo, el monopolio seguirá operando:
Corto plazo: el precio sea superior al CVMe
Largo plazo: superior al CMe

En el largo plazo el monopolista puede tener utilidades (rentas monopólicas).
En el largo plazo por definición no se produce la entrada de nuevas firmas en la industria.


Equilibrio del Monopolio Multiplanta

Un monopolista multiplantas (el monopolio tiene más de unaplanta física donde produce y cada una tiene sus propios costos) debe distribuir la producción entre las plantas de forma tal que el Costo Marginal en cada planta es el mismo:
Para dos plantas:

CMg 1 = CMg 2 = IMg


Equilibrio y Elasticidad Demanda

¿En qué parte de la curva de demanda se ubicará el monopolio?
Se puede demostrar que un monopolista con costos marginales positivos, elegirá unnivel de producción en el tramo elástico de la curva de demanda.

Nota: recordar definición de elasticidad de la curva de demanda y relación entre Ingreso Marginal y elasticidad de la curva de demanda (Ver Anexo)

El Ingreso Marginal es positivo en el tramo elástico de la curva de demanda (y CMg > 0).

Ejercicio Equilibrio:

La función de costos de un monopolista es c(y)=cy y la demandade mercado (inversa) por el producto es P(y)=a-by donde el parámetro de costos es no negativo, c>=0 y los parámetros de demanda son estrictamente positivos (a,b>0).

Escriba el problema de maximización de utilidades del monopolista. Derive la cantidad de producto que el monopolista proveerá expresado como una función de los parámetros de costo y demanda a,b y c. Calcule el precio que prevaleceráen este mercado expresado como función de a,b,c. Luego derive la función de utilidad, es decir, exprese la máxima utilidad alcanzable por la firma como función de a,b,c.

Respuesta:
El problema de maximización de utilidades del monopolista es:


Para maximizar la utilidad, resolvemos la condición de primer orden para y:

Para encontrar el precio, evaluamos la función de demanda inversa enla producción de monopolio : ym

Para encontrar la función de utilidad la evaluamos en la producción monopólica:

Dibuje un diagrama que muestre la curva de demanda que la firma enfrenta, su función de ingreso marginal, costo marginal y costo medio. Muestre la producción óptima, el precio de equilibrio, la utilidad de la firma y el costo social.







Ejemplo de Monopolio MultiplantaUna empresa monopólica tiene dos fábricas, cuyos costos vienen dados por:

Fábrica 1: C1(Q1)= 10(Q1)2
Fábrica 2: C2(Q2)= 20(Q2)2

La empresa se enfrenta a la siguiente curva de demanda:
P=700 -5Q

Calcule la producción total que maximiza los beneficios de la empresa y el precio, ¿Cuánto se produce en cada fábrica?
Respuesta:

Aquí NO hay que decir que sólo producirá la fábrica conmenores costos, pues hay que ir viendo marginalmente en dónde es más barato producir. Para resolver, planteamos la maximización de utilidades.
Max P(Q) x (Q1+Q2) – C1(Q1) –C2(Q2)
Max (700-5(Q1+Q2)) (Q1+Q2) - 10(Q1)2 - 20(Q2)2

Las Condiciones de Primer Orden, vienen de derivar con respecto a Q1y Q2 e igualar a cero, esto nos da dos ecuaciones:

Con respecto a Q1: 700 – 10(Q1) - 10(Q2) =...