movimiento armonico simple

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El movimiento
armónico simple
(MAS)
PRESENTACIÓN
• El estudio del movimiento vibratorio armónico simple es un paso
imprescindible para abordar el movimiento ondulatorio, que se tratará
en el tema siguiente. Es muy importante que el alumnado reconozca
sus peculiaridades, tanto desde el punto de vista matemático
como desde el punto de vista físico. Se ejemplificará el estudiodel resorte y el del péndulo; el primero como modelo para comprender
las consecuencias de una perturbación ondulatoria en los distintos
puntos del medio en que se propaga, y el segundo como ejemplo
sencillo y próximo a la experiencia del alumnado.
• Dado que en cursos anteriores se ha estudiado el movimiento
circular uniforme, puede ser útil emplear como modelo matemático
paraexplicar el movimiento vibratorio armónico simple el que resulta
de las proyecciones sobre un diámetro de las posiciones que ocupa
un móvil que describe una circunferencia con movimiento circular
uniforme. En este caso, debe insistirse en que se trata de dos
movimientos diferentes y solo se emplea uno como modelo matemático
para la comprensión del otro.

OBJETIVOS
• Conocer lascaracterísticas físicas que identifican el movimiento vibratorio
armónico simple.
• Comprender las ecuaciones matemáticas que describen el movimiento
armónico simple, tanto desde el punto de vista cinemático como
dinámico.
• Ser capaz de elaborar gráficas que identifiquen las características
del movimiento vibratorio armónico simple, identificando los puntos
donde la elongación, velocidady aceleración toman valores máximos,
mínimos y nulos.
• Comprender las expresiones matemáticas que relacionan la energía
de un oscilador armónico con su posición. Reconocer que la energía
mecánica total es constante.
• Deducir matemáticamente la expresión que relaciona el periodo
de un oscilador con sus características físicas.
• Comprobar de forma experimental la relación entre elperiodo
del oscilador y sus características físicas, particularizando para el caso
del resorte y del péndulo.
• Analizar las situaciones en las que el movimiento de un péndulo
se corresponde con el de un oscilador armónico y aquellas
en las que se separa de ese modelo.

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ED

CONTENIDOSConceptos

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A
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• Características físicas del movimiento vibratorio armónico simple.
Concepto de elongación, amplitud, longitud de onda, frecuencia,
periodo, frecuencia angular y fuerza recuperadora.
• Ecuaciones matemáticas que representan el movimiento vibratorio
armónico simple. Relación entre la posición, la velocidad y la aceleración
en un punto.

1.

•Representación gráfica de las ecuaciones matemáticas que representan
el movimiento armónico simple. Identificación de los puntos
donde estas magnitudes alcanzan valores máximo, mínimo y nulo,
y relación con la posición real del oscilador.
• Estudio del periodo de un resorte que se mueve con movimiento
armónico simple. Relación del periodo con sus magnitudes físicas.
Comprobación experimental.
•Análisis del movimiento de un péndulo. Discusión de las condiciones
en las que se puede considerar un movimiento armónico simple.
• Estudio del periodo de un péndulo que se mueve con movimiento
armónico simple. Relación del periodo con sus magnitudes físicas.
Comprobación experimental.

CR

1.

2.

• Estudio energético del oscilador armónico simple. Análisis de
su energíacinética, potencial y mecánica en los distintos puntos
de su movimiento.

3.

Procedimientos, • Adquirir soltura en el estudio matemático de un movimiento
a partir de las observaciones que de él se pueden realizar.
destrezas
y habilidades
• Habituarse a relacionar los valores de las funciones matemáticas

4.

5.

que indican la posición, velocidad y aceleración de un...