Movimiento armónico sistemas oscilantes

 MARCO TEÓRICO
* ¿Qué es Movimiento Armónico Simple?
Es la relación que existe entre el desplazamiento de una partícula desde el punto de equilibrio y la dependencia de este con eltiempo.
Características Físicas del M.A.S: el mov. Armónico simple esta determinado por la siguiente ec. de movimiento:

Entonces la función 
es periódica y se repite a si misma cuando aumenta 
rad.
* ¿Qué es y como se determina el periodo del sistema masa-resorte?
El sistema como su nombre lo indica, es el conjunto conformado por un resorte helicoidal y un cuerpocon masa determinada, que interactúan y presentan un movimiento periódico.
Al ser un mov. Armónico Simple requiere de cierto tiempo para efectuar determinado número de oscilaciones, loque hace referencia al período.
Entonces para todo mov. Oscilatorio 
, donde 
, y reemplazando obtenemos el Período para un Sistema Masa-Resorte:

* ¿Cuál es la relación entre elperiodo del péndulo y la longitud del resorte?
La relación que existe es precisamente que el periodo del péndulo depende la constante 
, es decir, la fuerza restauradora en un péndulo depequeños desplazamientos es proporcional a la coordenada, donde la constante 
(a) representa la constante de recuperación 
, de la siguiente manera:
Cuando el resorte se estira una cantidad, la fuerza ejercida P hacia arriba (denominada fuerza restauradora), es igual al peso del cuerpo, 
. Donde 
, por lo que 
, de donde deducimos que 
.
Entonces y sabiendo que:Sistema masa-resorte 
Péndulo simple 
Al comparar y reemplazar (a) en la ecuación del periodo para el sistema masa-resorte, encontramos que:

Por tanto, es claro que la relación que existeentre estos, es que los dos movimientos obedecen a una fuerza restauradora, que a su vez depende de una constante de restauración 
que está determinada por la variación de la longitud.