Oscilador armonico

Laboratorio n°7
“Oscilador armónico”.















Objetivos

-Obtener la constante de elasticidad “k” del resorte estática y dinámica, donde nuestra k estática será nuestra constante de elasticidad teórica y la dinámica nuestra experimental.

- Comparar nuestras k teórica y experimental, para calcular el error porcentual entreellas.

Resumen:
-
Mediante la ley de Hooke, la segunda ley de newton y las ecuaciones de  M.A.S, obtendremos las ecuaciones que relacionan los movimientos de este experimento. 
 
Para el primer cálculo de la constante dinámica, modelaremos nuestra relacion matematica entre variables dependientes e independientes, donde dejaremos el periodo en función de la masa y la pendiente estará dada por 4π²/k. Se prodecera con el experimento y la toma de datos para generar valores y asi finalmente poder despejar nuestra constante “k”. Cabe mencionar, que en el experimento se hara variar la masa que cuelga del resorte para originar distintos periodos
 
 
En el siguiente paso,para calcular las constante estatica medimos el largo natural del resorte (sin masa) y luego medimos el largo del resorteasociado a diferentes masas .Posteriormente hicimos la diferencia de largos “ΔL”, para aplicar la “Ley de Hook” (F= k* ΔL ).Para nuestro caso la unica fuerza que actuante es el peso, por lo tanto reemplazamos m*g en la ecuación, finalizando con un ajuste lineal a nuestro modelo matematico de la manera l = g/k * m . La pendiente será evidente(g/k) y por ultimo remplazaremos los valores, ydespejaremos para obtener nuestro “k teórico”.

Para finalizar y concretar nuestros objetivos, haremos una comparacion de las constantes teorica y experimental, para luego calcular el error relativo de nuestra investigacion.








1.- Descripción 
 
Partiremos armando el montaje donde se comienza por ubicar el soporte universal seguido por la unión de una barra perpendicular por mediode una nuez. Fijaremos una altura determinada y colgaremos el resorte, sujetándolo con cinta adhesiva. Se procederá a colgar nuestras masas en el extremo inferior del resorte y colocar el sensor de movimiento bajo el. Nuevamente aseguraremos las masas con la cinta  y daremos inicio a las oscilaciones cuidando de que la masa no colisione al sensor.
 
El sensor nos graficara posición vs tiempo pormedio de Datastudio, donde la grafica es del tipo sinusoidal y calcularemos 5 periodos por cada masa, los cuales serán promediados para conseguir los valores deseados para la obtención de la constante k dinámica.
 
 En el caso de la constante estatica-teorica, mediremos el largo natural del resorte y el largo con distintas masas asociadas. Esta medición fue realizada con una huincha de medir.Ya obtenida nuestra elongación, podemos comenzar a graficar m vs L.
 
 
 
Variables
 
Masas: variable independiente
 
Periodo ( T ): variable dependiente de la masa
 
Delta L : variable dependiente de la masa
 
Constantes:
 
- Gravedad ( g )
 
- Constante de elasticidad del resorte ( K )

Errores instrumentales:
Balanza analítica : 5 x 10-5 g
Huincha de medir : 5 x 10-2 mmMateriales:
* Soporte universal
* Nuez
* Sensor movimiento
* Huincha de medir
* Resorte
* Set de masas
* Balanza analítica
* Cinta adhesiva
Datos y Cálculos:

Constante de Elasticidad Dinámica:

m [ kg ] | T [ s ] | T promedio [ s ] | T² [ s² ] |
0,0198| 0,4598 | 0,4567 | 0,4976 | 0,399 | 0,4536 | 0,4533 | 0,2055 |
0,0397 | 0,535 | 0,5491 | 0,5885 | 0,5827 | 0,5994 | 0,5709 | 0,3259 |
0,0491 | 0,65 | 0,7 | 0,6459 | 0,6665 | 0,6983 | 0,6721 | 0,4517 |
0,069 | 0,7844 | 0,7892 | 0,7993 | 0,7593 | 0,8029 | 0,7870 | 0,6194 |
0,0889 | 0,8617 | 0,8186 | 0,8617 | 0,8806 | 0,8978 | 0,8640 | 0,7466 |
0,0998 | 0,9 | 0,9417 | 0,8749 | 0,9212 |...