Movimiento circular

MOVIMIENTO CIRCULAR
Estamos rodeados por objetos que describen movimientos circulares: los engranajes, un disco compacto durante su reproducción en el equipo de música, las agujas de un reloj o las ruedas de una moto son ejemplos de movimientos circulares, es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una circunferencia. A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche ocualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360 º de la circunferencia.-

Podemos decir que el movimiento circular es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y el módulo de la velocidad es constante, es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales.
Supongamos que queremos describir el movimiento de algún integrante de la fila de la experienciarealizada, podemos aprovechar que su trayectoria es una circunferencia (cuyo radio llamaremos R) y determinar su posición en cada instante midiendo el ángulo que forma la dirección de su vector posición con alguna dirección fija que elegimos como referencia; siguiendo la elección más usual, con el semieje positivo de las x de un sistema de ejes cartesianos cuyo origen se encuentre en el centro dela circunferencia. Así, si se desplazó desde la posición r1 hasta la posición r2 en un tiempo Δt = t2 - t1, bastará con decir que se trasladó desde el ángulo θ1 hasta el ángulo θ2, en el mismo intervalo de tiempo, sobre una circunferencia de radio R.-

Ahora si queremos describir el movimiento de otro integrante de la fila en el mismo intervalo de tiempo, con respecto a las posicionesangulares: también se trasladó desde θ1 hasta θ2, con respecto a las posiciones de los otros integrantes, lo hicieron describiendo circunferencias de distinto radio. Más aún; podemos afirmar que todos giran alrededor del primero (que determina el centro de la circunferencia) barriendo el mismo ángulo en un determinado intervalo de tiempo.-

MEDICIÓN DE ÁNGULOS
Un ángulo puede medirse en gradossexagesimales (en los que una circunferencia completa tiene 360 º) o los radianes (en los que una circunferencia tiene 2 rad. -dos pi-, esto es, 6.2830 rad., aproximadamente).-
Matemáticamente el ángulo en radianes se calcula como:
α = S
R
donde S es la longitud del arco de la circunferencia de radio R y cuyo ángulocentral es α.-

El radián es adimensional, dado que es un cociente entre longitudes. Por esta razón un ángulo medido en radianes no lleva unidades, aunque a veces se lo indica con el símbolo rad.-

Aún existe otra medida para ángulos: la vuelta o revolución, equivalente a una circunferencia completa. Evidentemente 360 º = 2 rad. = 1 r.-


360 º = 2 rad. = 1 r

EJEMPLO:Expresa en radianes 30º

LOS PARÁMETROS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
Posición angular (θ): en el instante t el móvil se encuentra en el punto P, su posición angular viene dada por el ángulo θ, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.-

Velocidad angular (ω): Cuando un objeto se mueve en una circunferencia, llevará una velocidad, ya que recorre unespacio, pero también recorre un ángulo (θ), por lo que podemos definir la velocidad angular (ω) de ese objeto como el cociente entre el ángulo recorrido y el tiempo (t) que tarda en recorrerlo:
ω = Δθ = θ2 – θ1
Δt t2 – t1
Veamos el siguiente gráfico que representa un objeto P describiendo un movimiento circular, desde la posición P1 hasta la P2, tardando un tiempo t. Si unimos lasposiciones del objeto con el centro de giro obtenemos su radiovector. En la figura se aprecia cómo el ángulo girado por el radiovector al cambiar de posición el cuerpo es θ.-

La velocidad angular se medirá como el cociente entre un ángulo y un tiempo. En el Sistema Internacional, el ángulo se mide en radianes y el tiempo en segundos,...