Máximos Y Mínimos De Una Función

Máximos y mínimos en una función
Una función f(x) tiene en x = a un máximo cuando a su izquierda la función es creciente y a su derecha decreciente. Y tiene un mínimo, si a su izquierda la funciónes decreciente y a su derecha creciente.


Entre los valores q puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el mas grande y otro que sea el mas pequeño. A estos valores se les llamarespectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto criticomáximo relativo, aunque comúnmente se le llama solo máximo.
Por el contrario, si una funcion continua es decreciente en cierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a este punto lollamamos puntro critico minimo relativo, o simplemente minimo.

CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA, UTILIZADO PARA UNA FUNCION CONTINUA Y SU PRIMERA DERIVADA TAMBIEN CONTINUA.
* Obtener laprimera derivada.
* Igualar la primera derivada a cero y resolver la ecuación.
* El valor o valores obtenidos para la variable, son donde pudiera haber máximos o mínimos en la función.

Seasignan valores próximos (menores y mayores respectivamente) a la variable independiente y se sustituyen en la derivada. Se observan los resultados; cuando estos pasan de positivos a negativos, se trata deun punto máximo; si pasa de negativo a positivo el punto crítico es mínimo.
Cuando existen dos o más resultados para la variable independiente, debe tener la precaución de utilizar valores cercanosa cada uno y a la vez distante de los demás, a fin de evitar errores al interpretar los resultados.
* Sustituir en la función original (Y) el o los valores de la variable independiente (X) paralos cuales hubo cambio de signo. Cada una de las parejas de datos así obtenidas, corresponde a las coordenadas de un punto crítico.

CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA
Este método es más utilizado...