Números Reales

Apuntes de Calculo diferencial 
2.4 Funciones algebraicas, función polinomial, racional e irracional 

 Hacia finales del siglo XVIII, los matemáticos y científicos había llegado a la conclusión de que un 
gran número de fenómenos en la vida real podían representarse mediante modelos matemáticos, 
construidos a partir de una colección de funciones denominadas funciones elementales. Estas funciones se dividen en tres categorías. 
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Funciones algebraicas (polinómicas, radicales, racionales). 
Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente). Funciones exponenciales y logarítmicas  

Una función de la forma 
, donde   es una constante (número real), se denomina función 
constante. Su gráfica es una recta horizontal. La función 
 se denomina función identidad. Su gráfica es una recta que pasa por el origen con pendiente igual a 1. Con base a estas 
funciones sencillas, podemos construir otras muchas funciones importantes. 

Funciones polinomiales Cualquier función que pueda obtenerse a partir de las funciones constantes y de la función 
identidad por medio del uso de las operaciones  de suma, diferencia y multiplicación se denomina función polinomial. Esto equivale a decir que   , es una función polinomial con la forma: 
. 
Donde el entero positivo   es el grado de la función polinómica. Las constantes   se denominan coeficientes, siendo   el coeficiente dominante y   el término constante.  
 
Aunque se suele utilizar subíndices para los coeficientes de las funciones polinómicas en general, para las de grados más bajos se utilizan con frecuencia las siguientes formas más sencillas: 
Grado cero 
Grado uno 
Grado dos 
Grado tres 
 

Función constante 
Función lineal 
Función cuadrática 
Función cúbica 

 
 
 
  
 

Dr. Juan M. Camacho 
 
 

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2.4 Funciones algebraicas, función polinomial, racional e irracional 

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