Naturaleza de los problemas

Cuadrilátero
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. Otros nombres usados para referirse a este polígono son tetrágono y cuadrángulo.
Los cuadriláteros se clasifican en:
Paralelogramos
Rectángulos
1. Cuadrado, es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y,por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo.
2. Rectángulo, es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud.
Oblicuángulos
1. Rombo, es un cuadrilátero paralelogramo no rectángulo. Sus cuatro lados son de igual longitud y los lados opuestos sonparalelos. Sus ángulos interiores opuestos son iguales y difieren de 90° centesimales.
2. Romboide al paralelogramo cuyos ángulos tienen la misma amplitud que el ángulo opuesto. La longitud de sus lados es la misma del lado opuesto.
Trapecios
1. Rectángulo, es el que tiene un lado perpendicular a sus bases.Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.
2. Isósceles, es el que posee loslados no paralelos de igual medida.Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.
3. Escaleno, es el que no es isósceles ni rectángulo.Tiene los cuatro ángulos internos de diferente amplitud.

3. Trapezoides
1. Simétrico o deltoides
2. Asimétrico
Polígono convexo
Es un polígono en el que todos los ángulos interiores miden menos de 180 grados ó π radianes y todassus diagonales son interiores.
Cualquier recta que pase por un lado de un polígono convexo deja a todo el polígono completamente en uno de los semiplanos definidos por la recta.
En un polígono convexo, todos los vértices "apuntan" hacia el exterior del polígono. Todos los triángulos son polígonos convexos. Todos los polígonos regulares son convexos.

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Polígono cóncavo
Aquel que tienealgún ángulo que mide más de 180º.
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Polígono regular
Un polígono regular es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida.
Veamos las distintas características de los polígonos regulares, empleando la figura de un Pentágono para representar un polígono regular genérico.

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• Lado, L: es cada unode los segmentos que forman el polígono.
• Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
• Centro, C: El punto central equidistante de todos los vértices.
• Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
• Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
• Diagonal, d: segmento que une dos vértices nocontiguos.
• Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno
Una característica de los polígonos regulares, es que se pueden trazar inscritos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices del polígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de una circunferencia.
Dadas las características de los polígonosregulares, podemos diferenciar algunas propiedades que se dan siempre, y que son de gran utilidad para determinar sus propiedades, y dimensiones geométricos.

Propiedades
Dadas las características de los polígonos regulares, podemos diferenciar algunas propiedades que se dan siempre, y que son de gran utilidad para determinar sus propiedades, y dimensiones geométricas.
• Los polígonosregulares son equiláteros; todos sus lados tienen la misma longitud
• Todos los ángulos interiores de un polígono regular tienen la misma medida, es decir, son congruentes
• El centro de un polígono regular es un punto equidistante de todos los vértices del polígono
• Los polígonos se pueden dividir en triángulos cuyos lados son el lado del polígono y los dos segmentos que unen el centro...