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Práctica 1
 
Resuelva los siguientes ejercicios:
1.
2. Sean P = (2,0,-1) y Q = (1,0,1) vectores en . Determine e o los vectores X en IR que cumplen simultáneamente las condicionessiguientes:
a. X es perpendicular a P.
b. X = 3
c. La medida del ángulo formado por los vectores X y Q es .
2. Sean A y B y C vectores en   tales que
 A = (1, 2, 3), B = (-1, 3, 2)  y C = (3, -1,2).
Considere el triángulo cuyos vértices son A, B y C.
a. Calcule la medida del ángulo interno cuyo vértice es B.
b. Calcule el área de dicho triángulo.
c. Calcule la proyección del vectorsobre el vector .
 
 
3. Sean A y B  tales que A y B . Determine el o los vectores X en que satisfagan las siguientes condiciones:
a. X es combinación lineal de A y B.
b. X es perpendicular aA.
c. X B A
 
 
4. Sean u y v vectores en . Determine el vector o vectores w, con w = (, , que cumpla simultáneamente:
u v
= u proyu
( es la medida, en radianes, del ángulodeterminado por u y v)
 
5. Sean A, B y C vectores linealmente independientes en un espacio vectorial V. Sean M, N y P vectores en V, definidos por:
M = A - 2B + C, N = 2A - B + 0.5C y P = -A + B - CDetermine si los vectores M,N y P son linealmente independientes o linealmente dependientes.
 
6. Sean u , v y w vectores.
a. Demuestre que {u, v, w} es una base de .
b. Exprese el vector(5, 3, -1) como combinación lineal de u, v y w
 
7. Sea {X, Y} una base de IR y sean u = 2 X - Y, v = 2X - 3Y. Demuestre que u y v son vectores linealmente independientes.

 
 
Práctica 2.Resuelva los siguientes ejercicios:
1. Determine la ecuación de la recta L que cumple simultáneamente las siguientes condiciones:
a.) Es perpendicular al plano que contiene los puntos
A =(3, 4, 2),
B = (-1, 5, 3)
C =(2, 1, 4)
 b. ) L contiene al punto de intersección entre la recta L y el plano de ecuaciones respectivas:
L: (, , = (-3, -2, 6) + (2, 3, 4), IR.
- + 3 = 25
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