Newton tangente a la curva

Cómo ilustra Newton el problema de la tangente a la curva

El problema de Newton sobre la tangente a la curva y su significado, se puede ilustrar utilizando un fenómeno fácil de entender; porejemplo: el crecimiento de una planta. ¿Cuántos días tarda la planta en crecer un centímetro? Como habrás podido notar, casi todos los seres vivos crecen al principio muy rápido, pero conforme pasa eltiempo su crecimiento es más lento, hasta que llega un momento en que se detiene.
El ritmo o tasa de cambio en el tiempo es lo que Newton denomina la recta tangente a la curva y se denota como dy/dx.Para el ejemplo de la planta representa cambios de talla, con respecto al número de días que transcurren.
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1.- Cómo ilustra Newton el problemade la tangente a la curva Observa la ilustración y construye una tabla con los valores de talla que la planta alcanza en cada intervalo de días y para cada punto

PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Días 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Talla 5 10 15 20 25 27.5 30 32.5 35 35 35 35
2.-Elabora una gráfica donde los valores de los días se representen en el eje de las “x” y los de la talla enel eje de la “y”. Une los puntos con una línea
3.-Denomina como “curva” a la gráfica que se forma cuando ilustras las tallas que alcanza la planta al correr de los días.
4.-Denomina “ritmo” o tasade crecimiento, a la velocidad con que la planta se desarrolla en un día cualquiera. El ritmo en este caso se refiere a cuantos centímetros ganó de talla la planta, con respecto a un lapso de tiempo.5.-Deduce los cambios que se dieron entre el punto 1 y 2. El incremento en días fue de 10 y en talla fue de 5. Registramos entonces los cambios para todos los demás periodos de tiempo.

PUNTO 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cambio en dias -- 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Cambio en talla -- 5 5 5 5 2.5 2.5 2.5 2.5 0 0 0
6.-Obtén la tangente para cada punto específico dividiendo los cambios...