Notacion de suma con sigma

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Notación de suma con sigma (sumatoria)
Antes de comenzar la siguiente sección, se introducirá un tipo de notación matemática que sirve para expresar muchas de las fórmulas que se utilizan en losprocedimientos estadísticos que se estudiaran más adelante. En muchas ocasiones será necesario obtener la suma de un conjunto de números.
Supóngase que alguna variable X toma los siguientes valores:
94 3 1 6
Nótese que puede considerarse 9 como el primer valor de X, 4 como el segundo valor de X, 3 como el tercer valor de X, 1 como el cuarto valor de X, y 6 como el quinto valor de X. Una manerasencilla de expresar esto consiste en utilizar subíndices que representen la posición del valor en la lista. De este modo, el 9 que es el primer valor de X será representado por x1; de manera similar,debido a que 4 es el segundo valor de X, estará representado por x2. Es decir:
x1 = 9 x2 = 4 x3 = 3 x4 = 1 x5 = 6
Cuando se desee referir a un valor de X de forma general sin hacer especificaciones,se utilizará el subíndice i y al valor se le llamará xi (léase "equis sub i")
La letra griega Σ (sigma mayúscula) se utiliza para denotar una suma. Entonces 5123iix==Σ. El símbolo Σ en la expresiónanterior indica que se deben sumar los valores de X. Además, la expresión "i = 1" que se encuentra debajo de sigma comienza con el valor de X que tiene el subíndice i = 1 (x1). De esta manera, se sumansucesivamente los valores de X, uno cada vez, y la operación es finalizada cuando se alcanza el valor de X cuyo subíndice es igual al número entero que se encuentra encima de sigma, 5 (x5). Porconsiguiente en la suma anterior se tien paso por paso:
512341 94316 23ii
5 xxxxxx==++++=++++=Σ
Si sólo se desea sumar algunos valores, se utilizan los subíndices anotados por debajo y por encima deΣ.Por ejemplo:
42342 431 8iixxxx==++=++=Σ
Al invertir este proceso, se puede utilizar este método para abreviar la expresión de los datos que se quiere sumar, por ejemplo:
34 5 xxx++ se convierte en...
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