Notacion sigma

NOTACIÓN SIGMA

Se acostumbra a usar la letra griega ∑ “sigma mayúscula corresponde a nuestra letra S”
Para escribir sumas de términos A1 +A 2 +A 3 +….+A se puede utilizar
N
∑ Ak
K=1Donde Ak es un número real que depende de k.
• El símbolo ∑ es la leerá mayúscula griega sigma.
N
• Al termino ∑ Ak se le llama notación desumatoria ,o notación sigma
K=1
• A la variable k se le llama índice sumatorio o índice de la suma, también se conoce como ficticio ya que puede cambiar.

Sitenemos las siguientes expresiones

n n n
∑ A k = ∑ A j = ∑ A e
K=1 j=1 e=1
podemos decir que
1= limite inferior
n = limite superior.Podemos establecer la siguiente definición.
Si Am , Am+1,… An son números reales, m ^ n son números reales enteros tales que m< n entonces tenemos que
N
∑ AK =Am+Am+1+Am+2+…+Am-1+AN ”
k=m

Ejemplos: Calcular el valor de las siguientes sumatorias.

6
1. ∑ n = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +6 = 21
n=1

3
2. ∑4n = 4(1) + 4(2) + 4(3)
n=1
= 4 + 8 + 12

= 24

5
3. ∑ (2k+1) = [2(2)+1] + [2(3)+1] + [2(4)+1]
K=2 =( 4 + 1 ) + ( 6 + 1 ) + ( 8 + 1 )
= 5 + 7 + 9
= 23

2
4. ∑ (5i / 2 = 5(1) / 2 + 5(2) / 2i=1 = 5 / 2 + 10 / 2
= 15 / 2

Ejercicios: Calcular el valor de las siguientes sumatorias.
5
1. ∑ 4n =
n=1

7
2. ∑4e² =
e=3

7
3. ∑ ( 6 n² + 7 ) =
n=1

8
4. ∑ ( 8 e[pic] + 3e – 2 ) =
e=2

9
5. ∑ ( 3m²- [pic]m ) =
m=
En la notación signa podemos...