NUMERO REALES


NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA
INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS REALES

SEMANA Nº 01 SESIÓN Nº 01

INTRODUCCIÓN DE LOS NÚMEROS REALES


Su nombre lo dice; son los que encontramos a diario en la realidad. Con ellos expresamos cantidades de toda índole (Dinero, edades, distancias, peso, notas, tiempo, población, temperaturas, cantidad de mensajes, áreas de terrenos, tanto por cientode descuento, etc.). Esto hace que debamos conocerlos y manejarlos bien.
Para ello los hemos subdividido en otros conjuntos que son:


1.- NUMEROS NATURALES
Son los que empleamos para contar personas, objetos, etc.

2.- NÚMEROS ENTEROS
Que también pueden emplearse en la medida de temperaturas, ganancias y pérdidas, etc.

Observa que incluye a los Naturales
3.- NÚMEROSRACIONALES
Además podemos emplearlos en medir longitudes, precios, pesos, etc.

Observa que incluye a los Naturales y a los Enteros.
En general todos los números Racionales se pueden expresar como una fracción.

4.- NÚMEROS IRRACIONALES
Este conjunto es independiente de los anteriores. Está formado solo por los números decimales inexactos que no son periódicos. He aquí algunos de los másempleados

0,274293746….











Gráficamente los representamos así:

II


¾ 1 2/7 0,25
0,666…
-1 - 2 -3
- 4

0 1 2 - - - . 0,4777…
. .
. .
.

Vacío

También se representan en laRecta de los Números Reales.


-3 -2 -1 0 1 2 3




Recuerda que en un Diagrama de Venn, los elementos se representan una sola vez. Así vemos que el número 2 es Natural, es Entero, es Racional, no es Irracional, pero si es Real.
Observa que un número Real, o es Racional o esIrracional.
El elemento neutro aditivo es el cero, porque: a + 0 = a
El elemento neutro multiplicativo es el 1, porque: a . 1 = a
El opuesto del número a es – a
El opuesto del número – a es a
El inverso Aditivo de a es – a porque a + (– a) = 0
El Inverso Multiplicativo de a es porque
EJERCICIOS
01.- Después de analizar el Diagrama de Venn de los conjuntos numéricos, determina laveracidad de las siguientes proposiciones:

02.- Clasifica los siguientes números:

Número























6,3

















1,020020002….











-7,52222……

















2,1666…..






03.- Indicar la veracidad de las siguientes expresiones:

Todo número entero es natural Notodo número entero es racional
El menor número real que es mayor que 2 es 2,1

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
CONCEPTO DE
VALOR ABSOLUTO

La interpretación geométrica dice que en la recta numérica es la distancia del número al cero, por ejemplo:

-3 0 3






Se observa que las distancias son iguales, por lo tanto

POLINÓMIO ARITMÉTICO

Es aquel queestá constituido por 2 ó más términos; los cuales se separan por el signo (+) o por el signo (-)

Ejemplo:





Ejemplo




ADICIÓN
Si los signos son iguales, se suman los valores absolutos y se coloca el signo común
Ejemplo:


Si los signos son diferentes en dos números, se restan los valores absolutos de ellos y se coloca el signo del que tenga mayor valorabsoluto
Ejemplo:


MULTIPLICACIÓN
Si los dos factores tienen signos iguales, se multiplica los dos valores absolutos y el resultado es positivo
Ejemplo:

Si los dos factores tienen signos diferentes, se multiplican los dos valores absolutos y el resultado es negativo
Ejemplo:

NOTA:...