Numeros cuanticos

Los números cuánticos
Los números cuánticos describen los valores de las variables dinámicas que se conservan en los sistemas cuánticos. Corresponden por tanto con aquellos observables que conmutan con el Ha miltoniano del sistema. Así, los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir los estados propios del Ha miltoniano.
En física atómica, los números cuánticosson valores numéricos discretos que nos indican las características de los electrones en los átomos, esto está basado en la teoría atómica de Niels Bohr que es el modelo atómico más aceptado y utilizado en los últimos tiempos por su simplicidad.
En física de partículas también se emplea el término números cuánticos para designar a los posibles valores de ciertos observables o magnitud física queposeen un espectro o rango posible de valores discreto.
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¿Cuántos números cuánticos hacen falta?
La cuestión de "¿cuántos números cuánticos se necesitan para describir cualquier sistema dado?" no tiene respuesta universal, aunque para cada sistema se debe encontrar la respuesta a un análisis completo del sistema. De hecho, en términos más actuales la pregunta se suele formular cómo"¿Cuántos observables conforman un conjunto completo de observables compatible?". Ya que un número cuántico no es más que un auto valor de cada observable de ese conjunto.
La dinámica de cualquier sistema cuántico se describe por un Ha miltoniano cuántico, . Existe un número cuántico del sistema correspondiente a la energía, es decir, el auto valor del Ha miltoniano. Existe también un númerocuántico para cada operador que conmuta con el Ha miltoniano (es decir, satisface la relación). Estos son todos los números cuánticos que el sistema puede tener. Nótese que los operadores que definen los números cuánticos deben ser mutuamente independientes. A menudo existe más de una forma de elegir un conjunto de operadores independientes. En consecuencia, en diferentes situaciones se pueden usardiferentes conjuntos de números cuánticos para la descripción del mismo sistema. Ejemplo: Átomos hidrogenoides
Conjunto de números cuánticos
El conjunto de números cuánticos más ampliamente estudiado es el de un electrón simple en un átomo: a causa de que no es útil solamente en química, siendo la noción básica detrás de la tabla periódica, valencia y otras propiedades, sino también porque es unproblema resoluble y realista, y como tal, encuentra amplio uso en libros de texto.
En mecánica cuántica no-relativista el Ha miltoniano de este sistema consiste de la energía cinética del electrón y la energía potencial debida a la fuerza de Coulomb entre el núcleo y el electrón. La energía cinética puede ser separada en una parte debida al momento angular, J, del electrón alrededor del núcleo, yel resto. Puesto que el potencial es esféricamente simétrico, el Ha miltoniano completo conmuta con J2. A su vez J2 conmuta con cualquiera de los componentes del vector momento angular, convencionalmente tomado como Ej. Estos son los únicos operadores que conmutan mutuamente en este problema; por lo tanto, hay tres números cuánticos. Adicionalmente hay que considerar otra propiedad de laspartículas denominada espín que viene descrita por otros dos números cuánticos.
En particular, se refiere a los números que caracterizan los estados propios estacionarios de un electrón de un átomo hidrogenoide y que, por tanto, describen los orbitales atómicos. Estos números cuánticos son:
I) El número cuántico principal n Este número cuántico indica la distancia entre el núcleo y el electrón, medida enniveles energéticos, pero la distancia media en unidades de longitud también crece monótonamente con n. Los valores de este número, que corresponde al número del nivel energético, varían entre 1 e infinito, mas solo se conocen átomos que tengan hasta 7 niveles energéticos en su estado fundamental.
II) El número cuántico del momento angular o acimutal (l = 0, 1, 2, 3, 4,5,..., n-1), indica...