Numeros Reales

Índice
(Este mismo índice aparece en el marco de la izquierda para facilitar consultas sucesivas)
| | Los números naturales
 El principio de inducción matemática
División exacta y divisiónentera
Descomposición en factores primos 
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides
Representación de un número natural en una base cualquiera |
| | Los númerosenteros |
|
 
    | Los números racionales
Relación de orden en el conjunto de los racionales
Densidad del conjunto de los racionales. 
Propiedad arquimediana
Cardinal de los racionalesRepresentación decimal de los números racionales |
| | Los números irracionales

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| | Los números reales |
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Los números naturales
| Los números naturalessurgen de la necesidad de contar, de enumerar: ={1,2,3,4...} |

* Con los números naturales  se puede sumar. De hecho, con la operación suma, los naturales forman un semigrupo conmutativo.
*Con la operación producto los naturales también tienen estructura de semigrupo conmutativo.
* El infinito de los números naturales se denomina infinito numerable. Cualquier conjunto que puedaponerse en correspondencia biyectiva con el conjunto de los números naturales se dice que es infinito numerable. Por ejemplo, el conjunto de las potencias sucesivas de un número  , es decir, el conjunto  cuando  es distinto de 0, 1 y -1, es un conjunto infinito numerable. El conjunto de los números enteros y el de los racionales también son infinitos numerables como se verá más adelante.
* Elconjunto de los naturales es un conjunto totalmente ordenado, es decir, existe una relación de orden total, lo que significa que existe una relación de orden y que dos elementos cualesquiera pueden sersiempre comparados entre sí usando dicha relación. Dicho de otra forma, dados dos naturales, e , o bien , o bien.
* Todo subconjunto no vacío del conjunto de los naturales tiene un elemento...