Numeros Reales

i v e
Instituto Veracruzano
De Educación Superior A.P.P.P.P.

MATEMATICAS I

PRIMER TRIMESTRE

KRISTIAN DAVID MENDOZA VAZQUEZ

* NUMEROS REALES

LOS NUMEROS FORMAN CONJUNTOS DE ACUERDO CON UNA CARACTERISTICA COMUN EN ELLOS.
EL CONJUNTO QUE AGRUPA A TODOS LOS NUMEROS, EXCEPTUANDO EL CONJNTO DE NUMEROS COMPLEJOS, SE LLAMA CONJUNTODE NUMEROS REALES.

* NUMEROS NATURALESLOS NUMEROS NATURALES SIRVEN PARA CONTAR Y SON:
N=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,…..)
EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS NATURALES SE DESIGNA POR “N”, ES INFINITO Y SE REPRESENTA ORDENANDO EN UNA SEMIRRECTA DE LA SIGUIENTE MANERA:

1 2 3 4 5 6 7 a
DESCOMPOSICION PRIMA

CUALQUIER NUMERO ES EL PRODUCTO DE NUMEROS PRIMOS. ELPROCESO DE ESCRITURA DE UN NUMERO MEDIANTE NUMEROS PRIMOS ES LA DECOMPOSICION DE NUMEROSEN SUSFACTORES PRIMOS
EJEMPLO:
CUAL ES LA DESCOMPOSICION DEL NUMERO 56 EN NUMEROS PRIMOS.
56 SE DIVIDE ENTRE EL PRIMER NUMERO PRIMO, QUE ES EL 2.
, EL NUMERO 28 SE VUELVE A DIVIDIR ENTRE EL MENOR NUMEROPRIMO QUEES EL 2

EL NUMERO 14 SE DIVIDE MUEVAMENTE ENTRE 2

POR ULTIMO, SE DIVIDE EL NUMERO 7 ENTRE EL MISMO
LA DESCOMPOSICION DEL NUMERO 56 ES ENTONCES 2x2x2x7, Esto es igual a 23 x 7

* NUMEROS ENTEROS

EL CONJUNTO DE NUMEROS ENTEROS SE DESIGNA POR LA LETRA Z Y ESTA FORMADO POR LOS NUMEROS NATURALES, LOS NEGATIVOS Y EL CERO.Z= {……,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4,……}
AL IGUAL QUE LOS NUMEROS NATURALES, EL CONJUNYO DE LOS NUMEROS ENTEROS ESTA ORDENADO Y ES INFINITO.
* NUMEROS RACIONALES

SON LOS QUE PUEDEN EXPRESARSE COMO EL COCIENTE DE DOS NUMEROS ENTEROS. COMO a/b, DONDE a Y b SON NUMEROS ENTEROS Y b ≠ 0 Y SU CONJUNTO SE PRESENTA POR Q.
ASI, SON NUMEROS RACIONALES LOSSIGNOS
….-52,-73,-1,0, 12,25,35,2,3…,

* NUMEROS IRRACIONALES

USANDO NUMEROS RACIONALES. EL EJEMPLO MAS CLARO LO PROPORCIONA LA MEDIDA DE LA DIAGONAL DE LADO LA UNIDAD, COMO EL EJEMPLO DE JA FIJURA

2

LA LONGITUD, SEGÚN EL TEOREMA DE PITAGORAS MIDE d= 12+12 = 2
* NUMEROS REALES Y LA RECTA REAL

LLAMAMOS NUMEROS REAL A CUALQUIR NÚMERORACIONAL O IRRACIONAL. ES DECIR, AL UNIR LOS NUMEROS RACIONALES CON LOS IRRACIONALES SE ORIGINAN LOS NUMEROS REALES

* ADICION Y RESTA DE NUMEROS REALES

LA ADICIN O SUMA DE NUMEROS REALES SE REPRESENTA MEDIANTE EL SIMBOLO (+) Y ES CONSIDERADA UNA OPERACIÓN BINARIA POR QUE SE APLICA A UNA PAREHA DE NUMEROS, PARA OBTENER OTRO OTRA LLAMADA SUMA
PRIMER REGLA: SI SE SUMAN DOS NUMEROSREALES DE SIGNOS IGUALES, ENTONCES LOS NUMEROS SE SUMAN (SUMA COMUN) Y EL SIGNO DE LOS SUMADOS SE CONCERVA EN EL RESULTADO
SEGUNDA REGLA: SI SE SUMAN DIS NUMEROS REALES DE SIGNOS DIFERENTES, ENTONCES LOS NUMEROS SE RESTAN (RESTA COMUN) Y AL RESULTADO SE LE PONEN EL SIGNO DEL SUMANDO MAS GRAND.
* PROPIEDAD DE ADICON

PROPIEDAD DE CERRADURA O CLAUSURATIVA EJEMPLO:
4 ES UN NUMERO REAL Y 17 ES UNMUMERO REAL, LUEGO 4+17=21 ES UN NUMERO REAL.
PROPIEDAD CONMUTATIVA, EL ORDEN DE LOS SUMANDOS NO ALTERA LA SUMA.
PROPIEDAD ASOCIATIVA, ES AQUELLA QUE USAMOS CUANDO SE SUMA MAS DE DOS NUMEROS REALES.
PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO ADITIVO, ES EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES EXISTE UN NUMERO LLAMADO CERO.
PROPIEDAD DEL INVERSO ADITIVO, ENUNCIA PARA CUALQUIER NUMERO REAL x, EXISTEN OTROSNUMEROS REAL LLAMADO INVERSO ADITIVO O SIMETRICO DE x,

* RESTA O DIFERENCIAL
LA DIFERENCIA DE DOS NUMEROS REALES ES UNICA, ASI LA DIFERENCIA DE 50- 36 TIENE EL VALOR UNICO, QUE ES 14 PORQUE ESTE NUMERO ES EL UNICO QUE SUMADO CON 36 NOS DA 50

7 3-23=53 PORQUE 53+23=73

* MULTIPLICACION Y DIVICION DE NUMEROS REALES

* MULTIPLICATIVA: LOS ELEMENTOS QUE INTEGRAN A LA...