numeros reales
Páginas: 4 (813 palabras)
Publicado: 6 de febrero de 2014
Definición de asíntota y continuidad de una función
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Roberto Avalos Olloqui
Introducción
En estainvestigación aprenderé para que se utiliza las asíntotas y la continuidad de una función matemática
Desarrollo
Asíntotas:
Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproximandoindefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito.
Una definición más formal es:
DEFINICIÓN
Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de talforma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de lafunción.
Las asíntotas se clasifican en:
a. Asíntotas verticales (paralelas al eje OY)
Si existe un número “a” tal, que :
La recta “x = a” es la asíntota vertical.
Ejemplo:
es laasíntota vertical.
b. Asíntotas horizontales (paralelas al eje OX)
Si existe el límite: :
La recta “y = b” es la asíntota horizontal.
Ejemplo:
es la asíntota horizontal.
c. Asíntotasoblicuas (inclinadas)
Si existen los límites:
La recta “y = mx+n” es la asíntota oblicua.
Ejemplo:
es la asíntota oblicua.
Continuidad
f(x)=x2
Intuitivamente, la continuidadsignifica que un pequeño cambio en la variable x implica sólo un pequeño cambio en el valor de f(x), es decir, la gráfica consiste de un sólo trozo de curva.
f(x)=sgn x
En contraste, una gráficacomo la de la función f(x) = sgn x (signo de x) que consiste de pedazos de curva separados por un vacío en una abcisa exhibe allí una discontinuidad.
La continuidad de la función f(x) para un valor asignifica que f(x) difiere arbitrariamente poco del valor f(a) cuando x está suficientemente cerca de a.
Expresemos esto en términos del concepto de límite...
Definición
Continuidad
Una...
Definición de asíntota y continuidad de una función
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[Seleccionar fecha]
Roberto Avalos Olloqui
Introducción
En estainvestigación aprenderé para que se utiliza las asíntotas y la continuidad de una función matemática
Desarrollo
Asíntotas:
Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproximandoindefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito.
Una definición más formal es:
DEFINICIÓN
Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de talforma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de lafunción.
Las asíntotas se clasifican en:
a. Asíntotas verticales (paralelas al eje OY)
Si existe un número “a” tal, que :
La recta “x = a” es la asíntota vertical.
Ejemplo:
es laasíntota vertical.
b. Asíntotas horizontales (paralelas al eje OX)
Si existe el límite: :
La recta “y = b” es la asíntota horizontal.
Ejemplo:
es la asíntota horizontal.
c. Asíntotasoblicuas (inclinadas)
Si existen los límites:
La recta “y = mx+n” es la asíntota oblicua.
Ejemplo:
es la asíntota oblicua.
Continuidad
f(x)=x2
Intuitivamente, la continuidadsignifica que un pequeño cambio en la variable x implica sólo un pequeño cambio en el valor de f(x), es decir, la gráfica consiste de un sólo trozo de curva.
f(x)=sgn x
En contraste, una gráficacomo la de la función f(x) = sgn x (signo de x) que consiste de pedazos de curva separados por un vacío en una abcisa exhibe allí una discontinuidad.
La continuidad de la función f(x) para un valor asignifica que f(x) difiere arbitrariamente poco del valor f(a) cuando x está suficientemente cerca de a.
Expresemos esto en términos del concepto de límite...
Definición
Continuidad
Una...
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