Numeros Reales

Números enteros

El conjunto de los números enteros está formado por los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.

enteros = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}

Se dividen entres partes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero.

Enteros

Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjuntode los números enteros.

Inclusión

Diagrama
Valor absoluto de un número entero

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.

|−a| = a

|a|= a
Criterios para ordenar los números enteros

1. Todo número negativo es menor que cero.

−7 < 0

2.Todo número positivo es mayor que cero.

7 > 0

3. De dos enteros negativos es mayorel que tiene menor valor absoluto.

−7 >− 10 |−7| < |−10|

4.De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.

10 > 7 |10| > |7|
Operaciones connúmeros enteros
Suma de números enteros

1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.

3 + 5 = 8

(−3) + (−5) = − 8

2. Si lossumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.

− 3 + 5 = 2

3 + (−5) = − 2Propiedades de la suma de números enteros

1. Interna:

a + b Pertenece enteros

3 + (−5) Pertenece enteros

2. Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c) ·

(2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]5 − 5 = 2 + (− 2)

0 = 0

3. Conmutativa:

a + b = b + a

2 + (− 5) = (− 5) + 2

− 3 = − 3

4. Elemento neutro:

a + 0 = a

(−5) + 0 = − 5

5. Elemento opuesto

a + (-a) = 05 + (−5) = 0

−(−5) = 5

Resta de números enteros

La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.

a - b = a + (-b)

7 − 5 = 2

7 − (−5)...