numeros reales




CALCULO DIFERCIAL

CATEDRATICO: JOSE RODOLFO GARCIA HUERTA

ALUMNO: GARCIA DOMINGUEZ MOISES
22140983

ING. ELECTRICA

NUMEROS REALES

NUMEROS REALES
En matemáticas, los números reales (designados por \mathbb{R}) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Losirracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como pi, el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para lospropósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Los números reales se expresan con decimales que tienen una secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente también se subrepresentan con tres puntos consecutivos al final (324,823211247…), lo que significaría que aún faltan másdígitos decimales, pero que se consideran sin importancia.
Las medidas en las ciencias físicas son siempre una aproximación a un número real. No sólo es más conciso escribirlos con forma de fracción decimal (es decir, números racionales que pueden ser escritos como proporciones, con un denominador exacto) sino que, en cualquier caso, cunde íntegramente el concepto y significado del número real.En el análisis matemático los números reales son objeto principal de estudio. Puede decirse que los números reales son la herramienta de trabajo de las matemáticas de la continuidad, como el cálculo y el análisis matemático, mientras que los números enteros lo son de las matemáticas discretas, en las que está ausente la continuidad.
Se dice que un número real es recursivo si sus dígitos se puedenexpresar por un algoritmo recursivo. Un número no-recursivo es aquél que es imposible de especificar explícitamente. Aun así, la escuela rusa de constructivismo supone que todos los números reales son recursivos.
Los ordenadores sólo pueden aproximarse a los números reales por números racionales; de todas maneras, algunos programas de ordenador pueden tratar un número real de manera exactausando su definición algebraica (por ejemplo, "\sqrt{2}") en vez de su respectiva aproximación decimal.
Los matemáticos usan el símbolo \mathbb R (o, de otra forma, \mathbf{R}, la letra "R" en negrita) para representar el conjunto de todos los números reales.
La notación matemática \mathbb R^n se refiere a un espacio de n dimensiones de los números reales; por ejemplo, un valor \mathbb R^3 consistede tres números reales y determina un lugar en un espacio de tres dimensiones.
En matemática, la palabra "real" se usa como adjetivo, con el significado de que el campo subyacente es el campo de los números reales. Por ejemplo, matriz real, función real, y Álgebra de Lie real.


PROPIEDADES DE LOS NUEMROS REALES

Todos los números que usamos en nuestra vida diaria son números reales. Conocersus propiedades te ayudará a resolver gran cantidad de problemas cuantitativos en cualquier disciplina, ya sea en matemática pura, ciencias experimentales, ciencias sociales, etc.
Sean, entonces se verifican las siguientes propiedades:

PROPIEDAD DE LA CERRADURA:
La propiedad de la cerradura dice que puedes sumar o multiplicar dos o más números reales, y el resultado será siempre un  númeroreal.  Por ejemplo:


Importante:
La propiedad de la cerradura también aplica para la substracción pero NO para la división, no se puede dividir entre cero.


PROPIEDAD CONMUTATIVA:
La propiedad conmutativa para la adición y la multiplicación dice que puedes cambiar el orden de los sumandos o de los factores y el resultado será siempre el mismo. Por ejemplo:


Importante:
La...