Numeros Reales

CLASIFICACION Y PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
Se clasifican en: racionales e irracionales
Un numero racional es un numero real que se puede expresar como el cociente
a/b de dos números enterosa y b con b diferente de cero. Los números reales
que no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón del
perímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional.
Este numeroreal se denota por P y se escribe P = 3.1416 para indicar que P
es aproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un número irracional es Ö
2.
Los números reales se pueden representar porexpresiones decimales infinitos.
Por ejemplo, realizando la división puede verse que la representación decimal
del numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 se
repitenindefinidamente. Los números reales pueden representarse siempre por
expresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinación de
dígitos que se repiten indefinidamente. Los números irracionalespueden
representarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.

ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
1) Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,bpertenecientes a los reales.
2) Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+ (b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los
reales.
3) Existencia de elemento inverso (inverso aditivo): a+ (-a)=0
4) Existencia deelemento neutro: a+0 =a
5) Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
6) Propiedad Asociativa del producto: (a.b).c= a.(b.c)
7) Existencia de elemento inverso: a.1/a = 1
8) Existencia de elementoneutro (del producto) : a.1 = a
9) Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10) Tricotomía: a>b, ab>c entonces a>c
14) Propiedad Uniforme.

DESIGUALDADES
Una inecuación odesigualdad es lo mismo que una ecuación pero cambiando
el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad.
Los signos de desigualdad son

Para resolver una desigualdad lineal se utilizan los mismos...