Números reales

Números reales y sus propiedades
Para comenzar este ensayo acerca de los números reales y sus propiedades hay que saber primeramente qué es lo que conforma estos números. Pretendo analizar yplasmar toda la información necesaria y referente al tema, para su fácil comprensión.
Sabemos que son cuatro tipos de números diferentes: Naturales (N), Enteros (Z), Racionales (Q) e Irracionales (~Q).Cada tipo, cumple una función distinta pero apegada a la misma afinidad, en este caso son el conjunto que crea los números reales.
Los números Naturales (N) son los que utilizamos comúnmente paracontar objetos: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…) Los puntos suspensivos indican que los números continúan de esa forma sin terminar nunca. Cuando agregamos el cero ‘‘0’’ les llamamos números cardinales: (0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7…)
Los números Enteros (Z) están compuestos por los números cardinales pero también se incluyen los números negativos: (…-3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3…)
Los números Racionales (R), son elconjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Ejemplos:
Los números Irracionales (~Q) son los que no puede ser expresado como una fracción. Es cualquier númeroreal que no es racional. Ejemplos:
√2= 1.414213582…

A continuación mostrare la información que obtuve dentro de la investigación que realice, encontré las siguientes propiedades:

1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2) Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los reales.
3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo):a+(-a)=0
4)Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)
7)Existencia de elemento inverso: a.1/a = 18)Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a
9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10)Tricotomía : a>b , ab>c entonces a>c
14) Propiedad Uniforme. La propiedad...