Números Reales

Un número real puede ser racional (si se puede representar mediante una fracción) o irracional (si no se puede representar mediante una fracción). Ejemplos de números reales racionales sonel 2, 7, 1500, 3/4, 8/7 y de números reales irracionales, la raíz cuadrada de 2, 3, 5.
Los números reales irracionales, a su vez, se pueden dividir en irracionales algebraicos (los que sepueden obtener como solución de una ecuación algebraica)  y trascendentes (los que no se obtienen como solución de una ecuación algebraica). Por ejemplo 2 se puede obtener como solución de laecuación 2x = 4 y raíz cuadrada de 2 se pueden obtener de la ecuación x2 = 2. El número e y el número p, nunca son solución de ecuaciones algebraica. 
Un número real puede ser un númeroracional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, −21/3, 5, 0, 1/2, mientras que losirracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen unaexpansión decimal aperiódica:
Ejemplos 1/4 = 0,250000… ES un número racional puesto que es periódico a partir del tercer numero decimal. 5/7 = 0,7142857142857142857…. ES racional y tiene unperíodo de longitud 6 (repite 714285).
(3√7 + 1)/2 = 1.456465591386194…
Una fracción es un número que se obtiene dividiendo un número por otro. En una fracción tal como a/b el número a que esdividido se llama numerador y el número b que divide, divisor o denominador.
Las fracciones pueden clasificarse de la siguiente manera:
Fracción propia
En la que el numerador es menor queel denominador; por ejemplo: ⅔.
Las fracciones propias son las que mejor responden a la denominación de fracción, ya que son parte de la unidad. También se llaman fracciones simples.