Números Reales

CAPÍTULO II: NÚMEROS REALES (PARTE I)
2.1. Representación decimal
1. Si se consideran los siguientes conjuntos de números:
: Naturales
: Reales
: Enteros
: Irracionales
: Racionales
Entonces una de las siguientes proposiciones es falsa, identifíquela.
a)
=
b) 
c) = d) ( - )   

e) 

2. Si se considera los siguientes conjuntos de números
: Naturales
: Reales
: Enteros
:Irracionales
: Racionales
Entonces una de las siguientes proposiciones es falsa, identifíquela.
a)
=
b) (  ) 
c)  
d) ( - ) =

e) (  ) =

3. Si se considera los siguientes conjuntos de números
: Naturales
: Reales
: Enteros
: Irracionales
Entonces una de las siguientes proposiciones es falsa, identifíquela.
a) (  ) 
b)  =
c) 
d) 

e)

4. Si se considera lossiguientes conjuntos de números
: Naturales
: Reales
: Enteros
: Irracionales
Entonces una de las siguientes proposiciones es falsa, identifíquela.
b) (  ) 
e) (  ) =

a)
2 No es un número racional.
d) (  ) =

: Racionales

: Racionales
c) 3.1416 

5. El número 10.3363636… es igual a 1137
110

a)

Verdadero.

b) Falso.

6. El número periódico 3.1414141414… es igual a
a)
b) 3141414
c) 3
10 6

e)  – 0.02

d) 311

10

99

7. Una de las siguientes proposiciones es falsa, identifíquela.
a) Si 3 9  3 , entonces Guayaquil es la capital del Ecuador.
b)

3 es un número racional o 1 es un número racional.
2

c) La suma de dos números racionales es otro racional.
d)  24 es un número negativo.
e)  2  e es un número irracional.
8. El número5,212121… es igual a
a)

5212121
1000000

b) 364847

c) 172

d) 520479

70000

33

99900

e) 858
165

9. La representación fraccionaria del número decimal periódico 2.518181818… es
a) 2518
b) 295
c) 277
d)   31
e) 2518
1000

110

110

50

10. La representación fraccional del número decimal 7.066066066… es
a) 2658/333
b) 2633/33
c) 2353/333
d) 2331/33

999e) 222/33

(  )

11. El número 1.02232323… es igual a:
a)

10222
9999

b)

10121
9900

c)

12121
9990

d)

10112
9000

e)

38141
9900

12. La representación fraccionaria del número decimal periódico 2.5181818… es

25.18
1000

b)

295 277
c)
110 110

d)  

31
50

e)

2518
999

13. El número   4 es un número irracional.
2
a) Verdadero.b) Falso.
2.2.
Operaciones binarias
1.
Sea la operación  :  definida por x y = x2 + y, entonces es verdad que:
a)  es una operación binaria.
b)  es una operación conmutativa.
c) (2 1)  1 = 26.
d) La operación  es asociativa.
e)  x  (x 1 = x)
2.

Dado el conjunto A = {2, 4, 6, 8} y la operación # definida en A por:

a; a  b
a# b  
b; a  b
Identifique cuál de lassiguientes proposiciones es falsa.
a) La operación # es conmutativa.
b) La operación # es asociativa.
c) El elemento neutro es 2.
d) (2#6)#4 = (4#2)#6
e)  a, b  A [(6#a) = (b#6)]
3.

Si S = y  es una operación binaria definida en S por a  b = 2ab + b2 + a2, entonces es verdad que
a) La operación no es conmutativa.
b) El elemento neutro es el cero.
c) a, b  S [(-b)  a = (-a)  b].d) La operación es asociativa.
e) 3  (-2) = 4  (-2)

4.

Si A = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}, y  es una operación binaria definida en A por:


(0,0)

(0,1)

(1,0)

(1,1)

(0,0)

(0,0)

(0,1)

(1,0)

(1,1)

(0,1)

(0,1)

(0,1)

(1,1)

(1,1)

(1,0)

(1,0)

(1,1)

(1,0)

(1,1)

(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
Es verdad que:
a)  no es conmutativa.b) (1,1) es el elemento neutro de .
c) (1,1)  ((1,0)  (0,1)) = (1,0)
d) El elemento inverso de (0,0) es (0,0).
e)  (a,b) A, (a,b)  (0,1) = (a,b).
5.

Si S = {,,} y  es una operación binaria en S definida en la tabla adjunta;




























Entonces es verdad que:
a)  es una operación conmutativa.
b)  es una...