Números índices

Introducción
Ya hemos visto que una de las principales preocupaciones de la Estadística es el análisis de variables, tanto consideradas individualmente como en conjunto. Para realizar tal tipo de análisis estadístico se han definido distintos instrumentos que han facilitado, no solo el análisis individualizado de cada variable, sino que algunos de ellos adquirían mayor entidad cuando seutilizaban para comparar variables.
Este problema de la comparación es de gran importancia en estadística. Las comparaciones entre variables o entre los valores de una sola variable pueden realizarse de distintas formas. Las más simples son las que se llevan a cabo por diferencia o aquellas que se realizan por cociente. Estas segundas tiene la ventaja frente a las primeras que eliminan el problema delas unidades de medida, que como hemos podido comprobar a lo largo de las lecciones anteriores es un verdadero problema. En cambio el segundo procedimiento, aunque no adolece de ese problema, no deja de estar afectado por otros, como el de elegir la unidad de referencia para realizar las comparaciones.
Este problema de la comparación estadística se resuelve en buena manera mediante el uso denúmeros índices. En general diremos que un número índice es aquella medida estadística que permite estudiar las fluctuaciones o variaciones de una sola magnitud o de más de una en relación al tiempo o al espacio. Los índices más habituales son los que realizan las comparaciones en el tiempo, por lo que, como veremos más adelante, los números índices son en realidad series temporales.

NúmerosÍndices
Según diferentes autores, los números índices pueden definirse como:
Leonard J. Kazmier. Es un valor relativo, expresado como porcentaje o cociente, que mide un periodo dado contra un periodo base determinado. Las medidas pueden referirse a cantidad, precio o valor.
Richard Levin. Mide que tanto una variable ha cambiado con el tiempo. Calculamos un número índice encontrando el cociente delvalor actual entre un valor base, luego multiplicamos el número resultante por 100, para expresar el índice como un porcentaje.
Murray R. Spiegel. Es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en una variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situación geográfica, ingresos, o cualquier otra característica.
Mason y Lind. Relación en porcentajeque mide el cambio de un tiempo a otro en precio, cantidad, valor, o algún otro elemento de interés.
Allen L. Webster. Un número índice relaciona un valor de un periodo determinado, llamado periodo base, con otro valor de un periodo diferente, que se denomina periodo de referencia (o actual).
Analizando detalladamente los anteriores conceptos, es posible definirlos como:
Un indicador diseñadopara descubrir los cambios de una variable en el tiempo, es decir; medir su evolución a lo largo de un periodo determinado. La variación en el tiempo o el espacio de ciertas magnitudes económicas (niveles de precios, salarios, etc) es necesario medirlas para tener una idea de la importancia de dicha variación, lo cual se consigue tratando de simplificar los valores de los datos estadísticosexpresados en distintos tipos de unidades y en momentos de tiempo y lugar distinto, mediante la elaboración de los números índices correspondientes.
Diferentes tipos de Números Índices
Índice de Precio: El índice de precio mide la variación relativa del precio de un solo producto o servicio desde el periodo base hasta el periodo de referencia.
Sea Pn el precio de una mercancía en el periodo dado yPo el precio en el periodo base, y multiplicar por 100. La formula general es:
Ip=Pn/Po×100
Por ejemplo, si queremos determinar el índice de precios del periodo de referencia de 1.998 y tomamos 1.993 como periodo base, tendremos:
Ip1.998=(P1.998)/(P1.993)×100
Índice de Cantidad: El índice de cantidad mide que tanto cambia el número o la cantidad de una variable en el tiempo. Es útil en la...