Ondas

L5. ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA III L5. ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

OBJETIVOS 1. Generar ondas circularmente polarizadas en una cuerda para diferentes tensiones de la cuerda

F , longitudes

s , y densidades de la cuerda m∗ . c de una onda en una cuerda como función de la tensión F , la s y ladensidad de la cuerda m∗ .

2. Determinar la velocidad de fase longitud de la cuerda

EQUIPO Aparato de vibración de cuerdas Estroboscopio Balanza Cinta Métrica Cuerdas de diferentes longitudes

MARCO TEÓRICO La velocidad de propagación de una onda en un medio se calcula usando la ecuación de onda de d’Alambert. Para una cuerda tensionada, comparamos la fuerza de restauración que actúa en unasección de la cuerda desplazada de su posición de equilibrio con la fuerza inercial de su pedazo de cuerda. El resultado de la propagación es

c=

F Aρ

(1)

F = Tensión , A = Sección transversal de la cuerda

ρ = Densidad del material de la cuerda
Por lo tanto, a una frecuencia f de excitación fija, la siguiente relación aplica para una longitud de onda

λ

específica (2)

λ∼

F m∗Si tenemos en cuenta que

ρ=

m (donde s y m son la longitud y masa de la cuerda As

respectivamente) podemos expresar la ecuación (1) como: (3)

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c=

F m ∗ Con m = ∗ m s

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En el arreglo experimental propuesto por Melde, las ondas circularmentepolarizadas se generan en una cuerda de longitud conocida estacionarias con longitud de onda

s . La tensión F se varía hasta que se obtienen ondas

λn =

2s n

(4)

( n Indica el n-ésimo modo de vibración) La determinación adicional de la frecuencia de propagación de acuerdo a la fórmula

f usando un estroboscopio permite calcular la velocidad
(5)

c=λf
Sí se miden la masa y lalongitud de la cuerda es posible verificar la ecuación (1)

Se recomienda el uso del estroboscopio no sólo para medir la frecuencia: cuando las ondas estacionarias en la cuerda son iluminadas con destellos de luz a una frecuencia aproximadamente igual a la frecuencia de excitación, las oscilaciones de la cuerda parecen disminuir la velocidad y la polarización circular de las ondas se hace visible deuna manera impresionante.

TEMAS PARA CONSULTA 1. Ondas estacionarias 2. Ondas transversales y longitudinales 3. Velocidad de propagación de una onda en una cuerda.

BIBLIOGRAFÍA 1. Alonso, Marcelo; Finn, Edward J. Física - Tomo II 2. Serway, Raymnond; Beichner, Robert J. Física. 5a ED. Tomo I

PROCEDIMIENTO El montaje experimental se muestra en la Figura 1.

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Figura 1. Montaje experimental.

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PARTE A Longitud de onda

λ

como función de la tensión

F

1. Ate el extremo de la cuerda a la leva (a) (Ver Figura 1) 2. Ate una abrazadera al otro extremo, suspéndala en el dinamómetro (f) 3. Mida la distancia entre la leva (a) y el centro de lapolea (d) (longitud de la cuerda valor en la respectiva tabla de datos. 4. Encienda el motor del aparato. 5. Con el tornillo flojo, y mientras se va observando la cuerda, ir ajustando la altura del soporte lenta y continuamente hasta que se formen ondas estacionarias con una amplitud máxima. Entonces apretar firmemente el tornillo. 6. Lea la respectiva fuerza marcada en el dinamómetro y apúntela en latabla de datos correspondiente. 7. Lentamente y cuidadosamente varíe la altura del soporte (e), determine las fuerzas son formadas ondas estacionarias con 8. Apunte el número

s ) escriba este

Fn a las cuales

n = 1, 2, 3, 4 y 5 antinodos.

n (que representa el n-ésimo modo de vibración) y la correspondiente fuerza Fn

en la respectiva tabla de datos. 9. Apague el motor

PARTE B...