operacional




METODOS NUMÉRICOS Y OPERACIONAL

FLUJO LIBRE EN CANAL ABIERTO

Conocidos los parámetros s (pendiente longitudinal) y n (coeficiente de fricción) de un canal rectangular y el caudal Q enun punto dado, determinar la velocidad (U) y la profundidad (H) si el régimen es de flujo libre abierto, partiendo de la ecuación de continuidad derivada de la Ley de Conservación de Masa. Considere elcaso particular de: Q = Caudal = 7.5 m3/seg; B = Ancho del canal = 15.0 mt; n = Coeficiente de fricción del canal = 0.03; y s = Pendiente longitudinal = 0.0002.






DESARROLLO

Para elcálculo de la profundidad se usa La fórmula de Manning para canales rectangulares se escribe como:



Q = Flujo o caudal (m3/s)
n = coeficiente de rugosidad
B = Ancho del canal (m)
H = Profundidad(m)
S = Pendiente longitudinal del canal


Esta ecuación viene de realizar diferentes cálculos
Relación fundamental existente entre el flujo y la profundidad en un canal,



Donde área dela sección transversal del canal (m2).
Decimos que , sustituimos en la ecuación de continuidad



Donde ancho del canal.
Suponiendo que el flujo en nuestro canal es uniforme (no varía con ladistancia ni con el tiempo), la ecuación será:



Donde:
coeficiente de rugosidad, que es un numero adimensional que toma en cuenta la fricción del canal.
pendiente del canal, adimensionaltambién (metros de caída por metros de longitud).
radio hidráulico

El radio hidráulico (R) se relaciona con los parámetros fundamentales así: , donde P es el perímetro mojado, o superficie queestá en contacto con el agua.



Ahora reemplazamos todos estos términos


Luego sustituimos el radio hidráulico y tenemos:



Ya que lo que nos están pidiendo es hallar la profundidad delcanal de flujo y es imposible despejar H de la formula q se planteó anteriormente se usan los siguientes métodos numéricos que de diferentes maneras nos muestran otra opción para encontrar esta...