Operaciones combinadas

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Operaciones combinadas
Prioridades
1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.
2º.Calcular laspotencias y raíces.
3º.Efectuar los productos y cocientes.
4º.Realizar las sumas y restas.

1. Sin paréntesis
1.1 Sumas y diferencias.
9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 =
Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.
= 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7
1.2 Sumas, restas y productos.
3 • 2 − 5 + 4 • 3 − 8 + 5 • 2 =
Realizamos primero los productos por tenermayor prioridad.
= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 =
Efectuamos las sumas y restas.
= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15
1.3 Sumas, restas , productos y divisiones.
10 : 2 + 5 • 3 + 4 − 5 • 2 − 8 + 4 • 2 − 16 : 4 =
Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.
= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 =
Efectuamos las sumas y restas.
= 5 +15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10
1.4 Sumas, restas , productos , divisiones y potencias.
23 + 10 : 2 + 5 • 3 + 4 − 5 • 2 − 8 + 4 • 22 − 16 : 4 =
Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.
= 8 + 10 : 2 + 5 • 3 + 4 − 5 • 2 − 8 + 4 • 4 − 16 : 4 =
Seguimos con los productos y cocientes.
= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 =
Efectuamos las sumas y restas.
= 26
2. Conparéntesis
(15 − 4) + 3 − (12 − 5 • 2) + (5 + 16 : 4) −5 + (10 − 23)=
Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.
= (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8 )=
Quitamos paréntesis realizando las operaciones.
= 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18
3.Con paréntesis y corchetes
[15 − (23 − 10 : 2 )] • [5 + (3 •2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 • 3 ) =
Primero operamos con laspotencias, productos y cocientes de los paréntesis.
= [15 − (8 − 5 )] • [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 ) =
Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
= [15 − 3] • [5 + 2 ] − 3 + 2=
En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente:
= (15 − 3) • (5 + 2) − 3 + 2=
Operamos en los paréntesis.
= 12 • 7 − 3 + 2
Multiplicamos.
= 84 − 3 + 2=
Restamos y sumamos.
= 83
4.Confracciones

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis.

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Realizamos el producto y lo simplificamos.

Realizamos las operaciones del paréntesis.

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.


Ejercicio de operacionescombinadas
14 − {7 + 4 • 3 - [(-2)2 • 2 - 6)]}+ (22 + 6 - 5 • 3) + 3 - (5 - 23 : 2) =
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
14 − [7 + 4 • 3 -(4 • 2 - 6)] + (4 + 6 - 5 • 3) + 3 - (5 - 8 : 2) =
Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.
14 − [7 +12 -(8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) =
Realizamos las sumas y diferencias de los...