origen del calculo vectorial






El CÁLCULO VECTORIAL

El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.
Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio,y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad.

Cuatro operaciones son importantes en el cálculo vectorial:

Gradiente: mide la tasa y ladirección del cambio en un campo escalar; el gradiente de un campo escalar es un campo vectorial.
Rotor o rotacional: mide la tendencia de un campo vectorial a rotar alrededor de un punto; el rotor de un campo vectorial es otro campo vectorial.
Divergencia: mide la tendencia de un campo vectorial a originarse o converger hacia ciertos puntos; la divergencia de un campo vectorial es un campo escalar.Laplaciano: relaciona el "promedio" de una propiedad en un punto del espacio con otra magnitud, es un operador diferencial de segundo orden.
La mayoría de los resultados analíticos se entienden más fácilmente usando la maquinaria de la geometría diferencial, de la cual el cálculo vectorial forma un subconjunto.
Historia
El estudio de los vectores se origina con la invención delos cuaterniones de Hamilton, quien junto a otros los desarrollaron como herramienta matemáticas para la exploración del espacio físico. Pero los resultados fueron desilusionantes, porque vieron que los cuaterniones eran demasiado complicados para entenderlos con rapidez y aplicarlos fácilmente.
Los cuaterniones contenían una parte escalar y una parte vectorial, y las dificultades surgían cuando estas partes semanejaban al mismo tiempo. Los científicos se dieron cuenta de que muchos problemas se podían manejar considerando la parte vectorial por separado y así comenzó el Análisis Vectorial.
Este trabajo se debe principalmente al físico americano Josiah Willar Gibbs (1839-1903).

El cálculo vectorial apareció en el siglo XIX. Hay operaciones entre vectores tales como el producto escalar quepuede ampliar sin dificultad de espacios de dimensiones dos a espacios de dimensiones tres y superior . Sin embargo la ampliación del producto vectorial de vectores de dimensiones dos a vectores tridimensionales tuvo serias dificultades.
Sir William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton, (1805- 1865) Matemático, físico, astrónomo y filósofo irlandés. Sedice que Hamilton nació en la medianoche del 03 de agosto (o4 de Agosto) de 1805 en Dublín (hay cierta confusión sobre su fecha de nacimiento).
William Rowan Hamilton fue el científico más grande de Irlanda. Fue un matemático, físico y astrónomo e hizo importantes aportes en la óptica, la dinámica y el álgebra.
Nació en Dublín hijo de Archibald Hamilton, asistente legal, pero fue puesto enadopción. Archibald Hamilton no tenía una educación universitaria y se cree que el genio de Hamilton procedía de su madre, Sarah Hutton.
William Hamilton vivió con su tío, el reverendo James Hamilton lingüista y un sacerdote anglicano, con quien vivió desde antes de la edad de tres años hasta que entró en la universidad. Desde niño mostro sus cualidades de genio, a la edad de cinco años empezó aaprender latín y griego, a los siete años ya hablaba hebreo, A la edad de diez leyó una copia latina de Euclides, su introducción en la geometría.
Además lenguas como el sánscrito, el malayo, el persa, el árabe, el hindi, el persa y árabe para la relajación. Unos 15 idiomas para cuando cumplió 13 años de edad. A esa misma edad aprendió francés y con el idioma comenzó sus estudios con el álgebra de...