Origen, evolucion y estado actual de la ingenieria industrial

7. RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS DE FÍSICA UNIDAD I. GENERALIDADES 1. 2. 3. 4. B) A) (r, ) La magnitud del vector y el ángulo que forma éste con el eje x.

x = rcos , y = rsen Las fórmulas de conversión entre coordenadas cartesianas y coordenadas polares son: x=r cos y=r sen
r = x2 + y 2 y = tan 1 x En el problema: x = 2 y y = 5, al sustituir estos valores en las fórmulas anteriores:
2 2 r = (2) + ( 5) = 4 + 25 = 29 = 5.385 5 = tan 1 = 68.2 2

Es decir, el punto (2,5) tiene las coordenadas polares ( 5.385 , 68.2º ) 5. Para hacer las conversiones debemos tener presente que 1 min=60 seg 1 revolución = 2 radianes 60 rev min 1 min 60 seg 2 rad = 6.283 rad/seg 1 rev y

6.

Siguiendo el mismo razonamiento anterior: 1 Km = 1000 m y 1 hora = 3600 seg Km 1000 m 1h 120 =33.33 m/seg hr 1Km3600 seg

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7.

Calculando la densidad del cuerpo tenemos que: m 900 g 900 g g D= = 3 = 3 = 0.6 cm 3 V 1.5 dm 1500 cm A) B) Como la densidad 0.6 g/cm3 , es menor que la del agua (1.00 g/cm3), el cuerpo flotara en el agua. Aquí la densidad de 0.6 g/cm3 , es menor que la de la gasolina (0.7 g/cm3), por tanto tampoco se hundirá en gasolina.

8.

De acuerdo a lafigura, tenemos 180º 120º=60º, siendo la componente x negativa, porque apunta hacia la izquierda y la componente y positiva porque apunta hacia arriba, entonces: Fx = -Fcos60º = (100N)(0.5) = 50N Fy = Fsen60º = (100N)(0.87) = 87N

9.
(7.4X10 4 )(3.2X10 7 ) = (7.5)(3.2) X10 4 + 7 = 24X10 11 24X10 11 ÷ 4X10 4 = 24 X10 (11 4
4)

= 6X10 7

10.

6.28X10 9 ÷ 4.35X10 8 =

6.28 X10 (9 4.35

8)= 1.44X101

1.44X101 ÷ 4X10 9 =
11. DATOS: F1 = 30 N F2 = 40N FR = ?

1.44 X10 (1 9) = 0.3X10 4
Fórmula
FR = F1 + F2
2 2

8

= 3X10

9

Sustitución FR = (30 N ) 2 + (40 N ) 2

FR = 900 N 2 + 1600 N 2 FR = 2500N 2
FR=50N

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12. PASO 1. Se representan los vectores en un plano de ejes coordinados. y

115°

50 ° 35° x

PASO 2. Se descomponecada una de las fuerzas en sus componentes “bc” y 2y”.

Fx Fy
35°

Fx1 = F cos Fx1 = 25N cos 35° Fx1 = (25N) (0.8191) Fx1 = 20.48 N

Fy1 = F sen Fy1 = 25N sen 35° Fy1 = (25N) (0.5736) Fy1 = 14.34 N

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Fx

Fy
50°

Fx2 = (35N)(cos 50°) Fx2 = (35N)(0.6428) Fx2 = 22.5 N
Fx

Fy2 = (35N)(sen 50°) Fy2 = (35N)(0.7660) Fy2 = 26.81 N

Fy
115°

Fx3 = (50N)(cos115°) Fx3 = (50N)(-0.4226) Fx3 = -21.13 N

Fy3 = (50N)(sen 115°) Fy3 = (50N)(0.9063) Fy3 = 45.31 N

PASO 3. Se suman las fuerzas “x” y las fuerzas “y”. Fx = 20.48 + 22.5 – 21.13 = 21.85 N. Fy = 14.34 + 26.81 + 45.31 = 86.46 N. PASO 4. Se Encuentra la resultante FR = Fx 2 + Fy 2 FR = (21.85 N ) 2 + (86.46 N ) 2
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FR = 477.42 N 2 + 7475.33N 2 FR = 7952.75 N 2
FR=89.18N PASO 5. Se determina la dirección de la resultante mediante la tangente del ángulo .
tg = Fy Fx

tg =

86.46 N 21.85 N

tg

= 3.957

= 21.58 UNIDAD II. MECÁNICA 13. Newton (N) 14.
v(m/s) 40 30 20 10 t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

15. t 16. t 17. t 18. t 19. t

[0,3) [3,5] (5,11] [3,5] [0,3) 70

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20. t

(5,11)

21. El área total, es la suma delas áreas I, II, y III
v(m/s) 40 30 20 10 0 1 I II III t(s) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

bh ( 3 )( 30) = = 45 2 2 AII = bh = (2)(30) = 60 bh ( 6)( 30) 180 AIII = = = = 90 2 2 2 AT = AI + AII + AIII = 45 + 60 + 90 = 195 u2

AI =

22.

m m Vi + Vf 0 s + 30 s V1 = = = 15 m s 2 2 m m Vi + Vf 30 s + 30 s V2 = = = 30 m s 2 2 m m V + Vf 30 s + 0 s V3 = i = = 15 m s 2 2
d1 = V1 t 1 = 15 m s ( 3 s) =45 m d2 = V2 t 2 = 30 m s ( 2 s) = 60 m d3 = V3 t 3 = 15 m s ( 6 s) = 90 m

23.

( ( (

)

) )

24. d = d1 + d2 + d3 = 45 m +60 m + 90 m = 195 m 25. Son iguales (195)
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26.
d(m) 120 100 80 60 40 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t(s)

27.

r d = d f di = 15 m 0 = 15 m

28. Un dolor en el pie y en el puño. 29. El bat y el arma reciben una fuerza hacia atrás....