PAC2

Nom


Prova d’avaluació continuada 2. Probabilitat.

Enunciat



1. A i B són dos esdeveniments mútuament excloents amb P(A) = 0,4 i P(B) = 0,5.
a) Calculeu P(AUB) i P(B|A).
b) Són A i Bindependents?

NOTA: Veure Fitxa 18. http://materials.cv.uoc.edu/continguts/PID_00188468/fitxa18/index.html



2. Si A i B són dos esdeveniments associats a un experiment aleatori. Expresseules proposicions verbals següents en notació de conjunts:
c) Que succeeixi almenys un dels dos esdeveniments.
d) Que succeeixi exactament un dels dos esdeveniments.
e) Que passin tots dosesdeveniments.
f) Que no passi cap dels esdeveniments.
g) Que no passi més d’un esdeveniment.

NOTA: Veure Fitxa 18. http://materials.cv.uoc.edu/continguts/PID_00188468/fitxa18/index.html



3. En unexamen d’estadística, un alumne només ha estudiat 15 dels 25 temes que conté el programa. L’examen consisteix a contestar dos temes extrets a l’atzar del total de temes del programa.
Definim elsesdeveniments: A = “contestar bé el primer tema” i B = “contestar bé el segon tema”.

Calculeu:
h) Calculeu la probabilitat que l’alumne contesti bé els dos temes.
i) Calculeu la probabilitat quel’alumne contesti bé només un del dos temes.
j) Calculeu la probabilitat que l’alumne no contesti bé cap tema.
k) Calculeu la probabilitat que l’alumne contesti bé el segon tema, sabent que ha contestatbé el primer tema.
l) Calculeu la probabilitat que l’alumne contesti bé el segon tema.

NOTA: Veure Fitxa 18. http://materials.cv.uoc.edu/continguts/PID_00188468/fitxa18/index.html



4. En unaenquesta realitzada a 150 turistes que han visitat Barcelona, s’ha observat que 50 saben parlar entre altres llengües francès, 90 saben parlar entre altres anglès i n’hi ha 20 que coneixen ambdósidiomes. Si escollim una enquesta a l’atzar:
m) Quina és la probabilitat que s’hagi fet a un turista que sàpiga parlar algun dels dos idiomes?
n) Quina és la probabilitat que s’hagi fet a un...