Parabola aplicaciones

PARABOLA EJERCICIOS

1. Determine el vértice, foco y ecuación de la recta directriz de la parábola

f(x) = 2x2 - 8x + 3

Rpta V(2;-5); F(2; -39/8); y = -41/8

2.Determine el vértice, foco y ecuación de la recta directriz de la parábola

f(x) = 2 -4x - 3x2

Rpta V(- 2/3;10/3) F(- 2/3;13/4) y= 41/12

3. Halle la ecuación general dela parábola cuyo vértice y foco son los puntos (12,11) y (19,11) respectivamente.
Rpta y2 - 22y - 28x + 457 = 0

4. Halle la ecuación general de la parábola cuyo vértice y foco son lospuntos (-5,4) y (-5,-6) respectivamente
Rpta x2 + 10x - 40y + 185 = 0

5. Dado la siguiente parábola y2 + 4y + 8x – 52 = 0 , halle las coordenadas de su vértice y foco.
RptaV(7;-2); F(5;-2);

6. Una fábrica determinó que su función de Costo total mensual, en soles es: [pic], y su función de ingreso mensual, en soles es [pic], en las que “q” representa cantidad deun determinado producto.

a) Determinar cuál es el costo fijo mensual.

b) ¿Cuál es el precio de venta del producto por Unidad?

c) ¿Cuál es el costo de fabricación por unidad deproducto?

d) Halla la función de Beneficio o Utilidad de la fábrica.

e) Halla la cantidad de producto que debe venderse mensualmente, a partir de la cual la fábrica obtiene utilidad.Rpta 18000 soles; 2.3 soles; 0.5 soles; U = 1.8q – 18000; 10000 unidades.

7. Una fábrica tiene un costo fijo mensual de 24000 soles, siendo el

costo de la mano de obra y materiaprima de 3 soles por unidad producida. El producto se vende al mercado a 7 soles por unidad de producto.

a) Calcula el ingreso al venderse 2000 unidades mensuales.

b) Si se desea obtener unautilidad igual a 20000 soles, calcula la cantidad de producto que debe venderse.

c) Halla el punto de equilibrio entre el ingreso y el costo.

Rpta 14000 soles; 11000 unidades;...