Parabolas
LR= 3m LR=4p
P= ¾
Y2=4pX Y2= 4(3/4) X Y2= 3X Y2-3X=0
Y= 3X
V (0,0) F (H+P, K) F (3/4,0)
x | Y=3X |
1 | 1.73 |
2 | 2.44 |
3 | 3 |
4 | 3.46 |
5 | 3.87 |
6 | 4.24 |
7 | 4.58 |
x | Y= -3X |
1 | -1.73 |
2 | -2.44 |
3 | -3 |
4 | -3.46 |
5 | -3.87 |
6 | -4.24 |
7 |-4.58 |
2. Los animales que saltan siguen, al brincar, trayectorias parabolicas. La figura muestra el salto de uan rana superpuesta a un sistema coordenado rectangular. La longitud del salto esde 9 m y la altura maxima es de 3 m. Determina la ecuacion que especifique la trayectoria de la rana.
LR=9m LR= 4P 9=4P P= 2.25
V (4.5, 3) F( h,k+p) F( 4.5, 5.25)
(X-H)2= -4P (Y-K) (X-4.5)2 = -9 (Y-3)
X2 -9x +20.25 = 9y +27
X2 -9x -9y -6.5= 0
Y= (X-4.5)2/(-9) +3
x | Y= (X-4.5)2/(-9) +3 |
1 | 1.63 |
2 | 2.3|
3 | 2.75 |
4 | 2.97 |
5 | 2.97 |
6 | 2.75 |
7 | 2.3 |
3. El peso de un tramo de puente colgante esta distribuido uniformemente entre dos torres gemelas colocadas a una distanciade 200m una de la otra y cuya altura es de 45 m sobre el viaducto horizontal. El cable que pende entre los extremos de dos torres tiene la forma de una parábola y el punto central más bajo esta auna altura de 5 m sobre el camino. Supón que se introducen ejes coordenados como se muestra en el dibujo.
V (0,5)
LR= 200 LR=4P
4P= 200 P=50
(x-h)2= 4p (y-k) (x-0)2 =200(y-5) x2= 200y-1000
200Y= x2+1000
Y= x2+1000/200
x | Y= x2+1000/200 |
1 | 5 |
10 | 5.5 |
20 | 7 |
30 | 9.5 |
40 | 13 |
50 | 17.5 |
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