Parcial de ecuaciones

1
Puntos: 3
Suponga que, , , son 3 soluciones linealmente independinete de una ecuación diferencial de orden 3.
La ecuación diferencial es:

Question 2
Puntos: 1
En general, la solucióngeneral de toda ecuación diferencial lineal no homogenea de orden se puede escribir como una combinación lineal de soluciones linealmente independientes.
Respuesta:
Verdadero Falso
Question 3Puntos: 5
Encuentre la solución del sistema:

sujeto a:

1.
2.
Question 4
Puntos: 1
El problema que consiste en
Resolver:

Sujeto a: ,

Es un
Mientras que:
Resolver:

Sujetoa: ,

Es un

Siempre que se dan las condiciones del teorema de existencia y unicidad un tiene una solución única. Por otro lado, un puede tener una, ninguna o varias soluciones.
Question 5Puntos: 5
Utilizando el método de coeficientes indeterminados encontrar la solución general de:

La solución general tiene la forma:

con

Donde:

, , , , , , ,
Question 6
Puntos: 5Encuentre los 7 primeros terminos de la serie de Taylor para el problema de valor incial siguiente:

Resolver: con y

Question 7
Puntos: 5
Una fuerza de 7/2 lb estira 1 pie un resorte. A esteresorte se le une un contrapeso de 32/5 lb y el sistema se sumerge en un medio que imparte una fuerza de amortiguamiento numéricamente igual a 1/5 la velocidad instantánea.Suponga que el contrapeso sesuelta 2 pies arriba de la posición de equilibrio a una velocidad ascendente 5 pies/s..
1. Al escribir la ecuación del movimiento en la forma , , , y

2. Al escribir la ecuación delmovimiento en forma , , radianes. tal que

3. El primer momento en el que el contrapeso pasa por la posción de equilibrio es segundos

4. El primer momento en el que el contrapeso llega al valormás alto, abajo de la posición de equilibrio es segundos
Question 8
Puntos: 1
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