Pensamiento geométrico y

Pensamiento Geométrico y
Conceptos Geométricos
Van de Walle, John A. (2001)1

El currículo de geometría debería estar orientado hacia el desarrollo del razonamiento geométrico y el sentido espacial.

Grandes Ideas
1. Figuras de dos y tres dimensiones, existen en una gran variedad. Hay muchas formas de ver y describir semejanzas y diferencias entre las figuras. Entre más formas haya declasificar y diferenciar las figuras, más fácil será entenderlas.
2. Las figuras tienen propiedades que se pueden utilizar en su descripción y análisis. El conocimiento de estas propiedades nos ayudan a apreciar mejor las figuras o formas en nuestro mundo. Las propiedades se pueden explorar y analizar en una variedad de maneras.
3. El análisis de propiedades geométricas conduce al razonamientodeductivo en el ambiente geométrico.

TRES ACTIVIDADES EXPLORATORIAS

Aquí te ofrecemos tres actividades muy sencillas para que las realices. Las actividades proporcionaran alguna idea del espíritu de la geometría informal.
-Triángulos diferentes.
Dibuja una serie de al menos cinco triángulos. Después del primer triangulo, cada uno de los que siguen deberán ser diferentes entre si. Escribepor que consideras que cada uno es diferente.
-Figuras con los triángulos.
Construye cada figura de tal suerte que tenga el área de 10 triángulos.
-Un patrón de mosaicos.
Una forma fácil de hacerlo es doblando una pieza de papel grande de tal suerte que haya ocho dobleces en los que quepa la figura. Traza la figura en la sección de afuera, y corta las ocho capas del papel de un solomovimiento.
REFLEXIONES SOBRE LAS ACTIVIDADES DE GEOMETRIA.
Las exploraciones pueden ayudar a desarrollar las relaciones
Para “triángulos diferentes”
¿En cuantas formas diferentes, pueden dos triángulos ser diferentes?
¿Podrías dibujar cinco o mas cuadriláteros diferentes entre si?
Para “figuras con triángulos”
¿Qué observaste en las figuras que tenían perímetros mas pequeños, frente a las quetenían perímetros mas grandes?
Para “un patrón de mosaicos”
¿Cuántos patrones de mosaicos hay para esta figura?
Hay que saber que se lleva más de una actividad para aprender o crear una idea nueva. El mayor aprendizaje se da cuando te detienes y reflexionas en lo que hiciste y empiezas a hacer preguntas u observaciones. Como todas las matemáticas, la geometría se desarrolla mejor con el espíritu deresolución de problemas.
GEOMETRIA INFORMAL Y SENTIDO ESPACIAL
Geometría Informal.
Las actividades de geometría informal les dan a los niños la oportunidad de explorar, de sentir y ver, de construir y demostrar o desmantelar, de hacer observaciones acerca de lo que es la forma (figura), en el mundo que los rodea, así también en el mundo que ellos crean con sus dibujos, modelos y computadoras.El espíritu de la geometría informal es el de la exploración, casi siempre a través de la manipulación en una atrayente actividad.
Sentido Espacial.
El sentido espacial puede ser definido como una intuición sobre formas y las relaciones entre ellas. Personas con sentido espacial tienen percepciones para los aspectos geométricos de lo que les rodea y de las figuras formadas por los objetos enel entorno.
La Importancia De La Geometría
¿Por qué estudiar Geometría?
1. La geometría puede proveer una más completa aspiración del mundo.
2. Las exploraciones geométricas pueden desarrollar habilidades para desarrollar problemas.
3. La Geometría juega un papel fundamental en el estudio de otras áreas de las matemáticas.
4. La geometría es utilizada diariamente por muchaspersonas.
5. La geometría se disfruta.
EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO GEOMETRICO
Los niveles de pensamiento geométrico de van Hiele.
El trabajo de van Hiele empezó en 1959.
La característica más importante del modelo es la jerarquía de cinco niveles de maneras de entender las ideas espaciales.
Nivel 0: Visualización
Los objetos de pensamiento en el nivel 0 son figuras de acuerdo a “su...