Permutaciones y combinaciones

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CURSO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA
TALLER: PRINCIPIO DE LA SUMA Y DEL PRODUCTO,
PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

1. se muestra Durante una campaña local, ocho candidatos republicanos y cinco demócratas se nominan para presidentes del consejo escolar.
a. Si el presidente va a ser alguno de estos candidatos, ¿Cuántas posibilidades hay para el posible ganador?

Canr1( (canr1,canr2, canr3, canr4, canr5, canr6, canr7, canr8, cand1, cand2, cand3, cand4, cand5,
)(
Canr2…
Canr3…
Canr4…
Canr5…
Canr6…
Canr7…
Canr8…

Cand1…
Cand2…
Cand3…
Cand4…
Cand5…

13 * 13 = 169,,, 1 de 169 posibilidades.

b. ¿Cuántas posibilidades hay para que una pareja de candidatos (uno de cada partido) se opongan entre sí en la elección final?
5 * 13= 65

8 * 13 = 104Hay 1 de 169 para cada uno y 65 que quede un demócrata y 1 de 104 para los republicanos

2. Los automóviles Renault se fabrican en 4 modelos, 12 colores, 3 tamaños de motor y 2 tipos de transmisión.
a. ¿Cuántos Renault distintos se pueden fabricar?

2 tipos de transmisión * 3 cada tamaño de motor = 6 clases de vehículos
6 clases de vehículos * 4 modelos = 24 clases
24 clases * 12colores cada uno = 288 clases

b. Si uno de los colores disponibles es azul. ¿Cuántos Renault azules diferentes se puede fabricar?
288 / 12 = 24 vehículos de color azul
3. Un anuncio de hamburguesas indica que un cliente puede ordenar su hamburguesa con alguno, con ninguno de los siguientes ingredientes o con todos: mostaza, mayonesa, lechuga, queso, tomate, cebolla, pepinillos ochampiñones. ¿Cuántas órdenes diferentes de hamburguesa se pueden servir?

Ninguno
Mostaza (sola, mayonesa, lechuga, queso, tomate, cebolla, pepinillos, champiñones)
Mayonesa (sola, mostaza, lechuga, queso, tomate, cebolla, pepinillos, champiñones)
Lechuga…
Queso…
Tomate…
Cebolla…
Pepinillos…
Champiñones…

8 * 8 = 64 opciones más (+) la opción de ninguna = 65 opciones

4. La bibliotecade una universidad tiene 40 libros de texto de Bases de Datos y 50 de Lógica Matemática. ¿Cuántos puede elegir un estudiante para aprender alguno de los dos temas?
Máximo 40 de base de datos
O máximo 50 de lógica

5. Un docente tiene cinco (5) libros, por cada tema, de ASP, PHP, FLASH, JAVA. ¿Cuántos libros puede recomendar si un estudiante quiere aprender una de estas herramientas?ASP (L1, L2, L3, L4, L5)
PHP
FLASH
JAVA

5 * 4 = 20 libros puede recomendar

6. Se desea realizar el cambio de un sistema de información, en un compañía telefónica. Para ello el gerente organiza doce (12) de sus más capacitados empleados en dos comités quedando conformado 7 en el grupo A y 5 en el grupo B. Si el gerente decidiera hablar con un comité antes de tomar la decisión, concuántos empleados podría hablar?. Pero si el gerente decide hablar con un miembro del grupo A el lunes y el martes con otro del grupo B, a cuántos empleados puede elegir?

GrupoA (7empleados)
GrupoB (5 empleados)

Podría hablar con 12 empleados
Puede elegir a 2 empleados entre 12

7. Bienestar Institucional decide realizar una actividad lúdica y para ello necesita 6 hombres y 8 mujeres.¿De cuántas formas puede el director elegir la pareja principal de la actividad?

Pareja unisex

H1(m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8, h2, h3, h4, h5, h6)
H2(m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8, h1, h3, h4, h5, h6)
H3…
H4…
H5…
H6…

6 * 13 = 78 formas de elegir parejas sin importar sexo

H1(m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8)
H2(m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8)
H3
H4
H5
H6

6* 8 = 48 mujer con hombre

8. Un Sistema Operacional nos pide que introduzcamos una nueva clave para poder acceder al mismo, si el administrador ha definido una política para los password, la cual consiste en dos (2) letras seguidas de cuatro (4) dígitos, De cuántas maneras posibles se puede escoger la clave:

a. Sí ninguna letra o dígito se puede repetir.

A(b, c, d, e, f, g,...